一轮复习讲义一轮复习讲义空间几何体及其表面积与体积1．多面体(1)一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做；棱柱两个底面是，且对应边互相，侧面都是．(2)当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做；棱锥底面是，侧面是有一个公共顶点的．(3)棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做．忆一忆知识要点全等多边形棱柱平行平行四边形棱锥多边形三角形棱台要点梳理多面体凸多面体棱柱四棱柱直平行六面体正四棱柱正方体长方体平行六面体棱柱的分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质2.两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形棱锥的结构特征棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。底面侧棱顶点（二）棱锥SDBAC高侧面VABMCDO正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：（1）正棱锥的各侧棱都相等，各个侧面都是全等的等腰三角形。（2）平行于正棱锥底面的截面与底面是相似正多边形。注：正棱锥各侧面等腰三角形的高都相等，叫做正棱锥的斜高。正棱锥的斜高都相等。（3）正棱锥的高、侧棱与相应底面正多边形的半径构成一个直角三角形；高、斜高与相应底面正多边形的弦心距也构成一个直角三角形。如图中的△VOB，△VOM。棱台侧面上底面侧棱下底面记作：棱台ABCD–A/B/C/D/棱台的性质重要性质：各条棱的延长线交于同一点。正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。注：正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的斜高。思考：正棱台有哪些性质？2．旋转体(1)将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做、、；(2)半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所成的曲面叫做，球面围成的几何体叫做，简称．忆一忆知识要点圆柱圆锥圆台球面球体球要点梳理AA′OO′圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆（2）侧面展开图是矩形（3）母线平行且相等．（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆（5）轴截面是矩形．圆锥的结构特征圆锥的结构特征圆锥如何描述右图的几何结构特征？（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形．ABSO圆台的结构特征圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’球面和球定义定义1：到一个定点的距离等于定长的点的集合是一个球面。定点——球心，定长——球半径定义2：到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个球体（简称“球”）。绕直径旋转一周O...OABOABC1、球心：半圆的圆心；如O；记作：球O。二、球的画法及组成元素4、球面2、球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段；3、球的直径：连接球面上两点并且经过球心的线段；EF大圆和小圆•球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆•如灰色圆面、绿色圆面•球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆•如蓝色圆面、红色圆面4、球的性质：1°用一个平面去截球，截面是圆面，用一个平面去截球面，截线是圆。2°球心和不过球心的截面圆心的连线垂直于截面3°球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r，有下面的关系：22dRr例1设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是________．空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征利用有关几何体的概念判断所给命题的真假．①④例1.下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧...
