第3章整式的加减3．2代数式的值2018年秋数学七年级上册•HS求代数式的值1．用数值代替，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值．2．求代数式的值的步骤：(1)把字母的值代入中；(2)按代数式中的运算关系进行．代数式里的字母运算关系代数式运算3．求代数式的值时要注意：(1)原来省略的乘号要添上；(2)数值是负数时，代入时一定要；(3)数值是分数时，代入后如果要计算分数的乘方，那么该分数也要；(4)代数式中的字母取值不仅要使代数式本身，也要使代数式所表示的实际数量．加括号加括号有意义有意义自我诊断：关于代数式2x－1x－4的值，下列说法错误的是()A．当x＝12时，其值为零B．当x＝4时，其值不存在C．当x≠4时，其值存在D．当x＝6时，其值为6D1．当a＝12时，代数式15(a2＋1)的值是()A.35B．1C．14D．152．代数式yy－1中，y不可能取()A．－1B．0C．1D．2CC3．若x＝1时，代数式ax3＋bx＋4的值为5，则x＝－1时，代数式ax3＋bx＋4的值为()A．0B．3C．4D．54．代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－43x＋6的值为()A．7B．18C．12D．95．(1)当n＝5，a＝2，b＝10时，代数式na＋b2的值是；(2)当m＝－5时，代数式4m＋2与3m－4的值的和是.6．(1)若m＋n＝2，mn＝1，则5mn－2(m＋n)＝；(2)已知－a＋3b＝3，则8－a＋3b的值是.BA30－371117．(1)当x＝1，y＝－2时，求代数式|3x＋y|x＋3y的值；(2)若|x－4|＋|y－2|＝0，求代数式x2－2xy＋y2的值．解：把x＝1，y＝－2代入|3x＋y|x＋3y中，得|3＋－2|1＋3×－2＝－15；解：由题意得x＝4，y＝2，所以x2－2xy＋y2＝42－2×4×2＋22＝4.8．已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式(a＋b)－2xy的值为()A．0B．－2C．－1D．无法确定9．|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为()A．－4B．－1C．0D．4BB10．按下图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是()A．6B．21C．156D．23111．当x＝10，y＝9时，代数式x2－y2的值是.12．a＋b＝2，则(a＋b)2－4＝.13．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为．当a＝2，n＝36时，y的值为.D190an(1＋10%)79.214．某公园的门票价格是成人20元，学生5元，一个旅游团有成人a人，学生b人．(1)那么该旅游团应付门票费多少元？(2)若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票费多少元？解：(1)应付门票费(20a＋5b)元；(2)当a＝30，b＝10时，20a＋5b＝20×30＋5×10＝650(元)，所以应付门票费650元．15．如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x＝4时阴影部分的面积(π取3.14)．解：阴影部分的面积为x2－π4x2，当x＝4时，x2－π4x2＝42－3.14×4＝3.44.16．当a＝3，b＝－5时，求下列代数式的值：①a2－b2②(a－b)(a＋b)(1)观察两个代数式的值有什么关系？(2)当a＝3，b＝4时，上述结论是否仍然成立？(3)你能用简便方法计算20182－20172吗？解：当a＝3，b＝－5时，a2－b2＝32－(－5)2＝－16；(a－b)(a＋b)＝[3－(－5)][3＋(－5)]＝－16，(1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)；(2)当a＝3，b＝4时，上述结论仍然成立；(3)20182－20172＝(2018－2017)×(2018＋2017)＝4035.17．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)设本月用水a立方米，则标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)，超出标准用水水费：15×1.5＋3(a－15)＝(3a－22.5)元(a＞15)；(2)该月应交水费：3×20－22.5＝37.5(元)．
