1杨卫国25/2/2409:13随机事件的概率随机事件的概率((第二课时第二课时))2杨卫国25/2/2409:13Ⅰ.复习与引入1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化3杨卫国25/2/2409:13Ⅰ.复习与引入2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作P(A)．3．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，事件A的概率为0≤P(A)≤1，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形4杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课1.基本事件．一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）．5杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课3．等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个结果对应一个基本事，每一个基本事件的概率都是1/n．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A(等可能性事件)的概率为：P(A)＝m/n（m≤n），例如：掷一枚骰子，出现“正面是奇数”的概率是P(A)＝m/n=3/66杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课该公式的理解：①条件是等可能性事件，一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是1/n，即是等可能的；②公式P(A)＝m/n是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；7杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课例1一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6六个数，将这个正方体玩具先后抛掷2次．计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？8杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课（3）由于正方体玩具是均匀的，将它抛掷2次的所有＿＿种结果是等可能出现的，其中“向上的数之和是5”的结果（记为事件A）有＿＿种，则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿点评：此例反映了计算等可能性事件的概率的方法与步骤．P(A)=4/36=1/99杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课例2现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本．求取出的是理科书的概率．解：因为有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，共5本书，所以从中任取一本书有＿＿种结果；又因为理科书有数学、物理、化学书各1本，共3本，从中取出的书是理科书有＿＿种结果．记“取出理科书”为事件A，则P(A)＝＿＿由此归纳出计算等可能性事件的概率的步骤（由学生归纳，教师补充）：⑴计算所有基本事件的总结果数n．⑵计算事件A所包含的结果数m．⑶计算P(A)＝m/n3/510杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课例3．一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，⑴共有多少种不同的结果？⑵摸出2个黑球多少种不同的结果？⑶摸出2个黑球的概率是多少？解：⑴从袋中摸出2个球，共有______种不同结果；⑵从3个黑球中摸出2个球，共有______种不同结果；246C233C11杨卫国25/2/2409:13Ⅱ.讲授新课例3．一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，⑴共有多少种不同的结果？⑵摸出2个黑球多少种不同的结果？⑶摸出2个黑球的概率是多少？（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的__种结果是等可能的，又因为在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有__种，所以，从中摸出2个黑球的概率P(A)=___________．点评：本题的第（2），（3）小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合的基础上考虑的，在内容上完全相仿；不同的是第（2）题求的是相应于的子集的元素个数card(A)，而第（3）小题求的是相应于的子集的概率card(A)/card(I)...
