高二数学棱锥及其性质1课件 人教版 课件VIP免费

1、掌握棱锥定义及其有关概念、表示方法；2、熟练掌握棱锥性质；3、熟练掌握正棱锥定义及其性质。新课导入：观察下面图形：它们有何共性和区别？（1）（2）（3）每个侧面都是三角形，且有公共顶点。共性：区别：（4）底面图形分别是三角形、四边形、五边形和六边形。棱锥:(1)有一个面是多边形棱锥是由这样一些面围成的几何体:(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形棱锥的定义:一、棱锥的概念如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。想一想2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?棱锥的相关概念棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO1.用顶点及底面各顶点字母表示棱锥,如：棱锥S－ABC2.用顶点及底面一对角线字母表示，如：棱锥S－AC二、棱锥的表示法ＢＣＢＣＡＳＳＡＤＥ分类标准1：三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥分类标准2：正棱锥非正棱锥三棱锥、四棱锥、五棱锥……底面多边形的边数：三、棱锥的分类.,,,,:HSHEDCBASHACS交于并与平行于底面截面是高中在棱锥如图已知EDCBA截面求证:∽22SHHSSSABCDEEDCBA且,ABCDE底面ABCDEHCSABDHE四、棱锥的性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比.ShSh截底22ABCDEHCSABDHE,,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA∥得,AH.SHHSSAASABBA.SHHSBCCB同理.SHHSBCCBABBAEDCBA截面因此,∽,ABCDE底面.2222SHHSABBASSABCDEEDCBABA所以因为截面平行于底面证明,:∥,ABCB∥,BCDC∥.,CD.,,BCDDCBABCCBA因而五、特殊的棱锥－正棱锥定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫正棱锥.正三棱锥正六棱锥(正多边形的外接圆(内切圆)圆心叫正多边形中心)六、正棱锥的性质（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。（3）正棱锥侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角都相等。ＨＯＳＡＢＣＤＥＦG正棱锥的八个要素:SABCOE侧棱、斜高、斜高在底面内的射影、侧棱在底面内的射影、正棱锥的高、底边的一半、侧棱与底面成角、侧面与底面成二面角。OSABCDE几个重要的直角三角形1.RtSBO：由高、侧棱和侧棱在底面的射影组成2.RtSMO：由高、斜高和斜高在底面的射影组成3.RtOMB：由底面中心O与底边中点M连线，与半条底边MB，还有中心与底面顶点连线组成4.RtSMB：由斜高、侧棱、半条底边组成M各面都是全等的等边三角形的三棱锥叫做正四面体。正棱锥的侧面积正棱锥的底面边长为a，周长为c，斜高为h'，问这个展开图的面积是多少？正棱椎的侧面积又是多少？Sch正棱锥侧＝12棱锥的体积VSh锥体＝13如果正棱锥的底面周长是c，斜高是h'，那么如果正棱锥的底面面积是S，高是h，那么（1）正棱锥的侧面是正三角形；（2）正棱锥的侧面是等腰三角形；（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥；（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等；（5）侧棱都相等的棱锥是正棱锥；（6）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥练习：练习：小结棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比．