高考数学总复习 第2单元第9节 函数的图象课件 文 新人教A版 课件VIP免费

第九节函数的图象1.函数的图象基本初等函数:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、数函数、三角函数等.对于这些函数的图象应非常清楚.函数图象的作法描点法作图:通过、、三个步骤,画出函数图象.用描点法在选点时往往选取,有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象.图象变换法作图:在高考中要求学生掌握三种变换:、、.基础梳理列表描点连线特殊点平移变换伸缩变换对称变换2.平移变换(1)y=f(x)的图象______________得到函数y=f(x+a)的图象．(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象____________得到．对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：________.而对于上、下平移，相比较则容易掌握，原则是上加下减，但要注意的是加、减指的是____________．如：h>0，y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图象____________而得到．向左平移a(a>0)个单位向右平移b个单位左加右减在f(x)整体上向上(下)平移h个单位3.对称变换(1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；(2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于______对称；(3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；(4)y=|f(x)|的图象：可将y=f(x)的图象________________________________；(5)y=f(|x|)的图象：可先作出y=f(x)，当x≥0时的图象，再利用________________，作出y=f(x)(x≤0)的图象．原点y轴x轴偶函数的图象关于y轴对称在x轴下方的部分关于x轴翻转180°，其余部分不变4.伸缩变换(1)y=Af(x)(A>0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有点的纵坐标________________，________不变而得到；(2)y=f(ax)(a>0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有点的横坐标________________，________不变而得到．变为原来的1a纵坐标变为原来的A倍横坐标基础达标1.(教材改编题)当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是() y=bax=(ba)x，∴这是以ba为底的指数函数．仔细观察题目中的直线方程可知：在B中a>0，b>1，∴ba>1；C中a<0，b>1，∴01.故选项B、C、D均与指数函数y=(ba)x的图象不符合．A解析：2.函数y=f(x-1)是偶函数，则函数y=f(x+1)的对称轴是()A.x=－2B.x=2C.x=D.x=－1212A解析：函数y=f(x-1)的对称轴是y轴，将它的图象向左平移2个单位得到y=f(x+1)的图象，故y=f(x+1)的对称轴为x=-2.3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)×g(x)的图象可能是下面的()由y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，知y=f(x)g(x)为奇函数，且在x=0处无定义．显然选项D对应的图象符合．D解析：4.将函数y=f(x)的图象向右平移一个单位得到图象C，图象C′与C关于原点成中心对称图形，则C′的解析式为()A.y=-f(x+1)B.y=-f(-x-1)C.y=f(x-1)D.y=f(1-x)B解析：y=f(x)→C：y=f(x-1)→C′：-y=f(-x-1)，故C′的解析式：y=-f(-x-1)．310x5.为了得到函数y=lg的图象，只需要把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C解析:,则y=lgx向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度即得的图像.3lglg(3)110xyx3lg10xy经典例题【例1】作出下列函数的图象．(1)y=(2)y=|log2x-1|.21xx题型一作图分析：首先将简单的复合函数化归为基本初等函数，然后由基本初等函数图象变换得到．解：(1)先作出的图象，将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得的图象，如图①.311yx3yx21xyx(2)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log2x-1|的图象，如图②.题型二识图【例2】已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a＞0且a¹1)，若f(4)×g(-4)＜0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是()分析：从条件f(4)g(-4)＜0上挖掘f(x)，g(x)在同一坐标系内的图象特征．解：方法一： g(x)=loga|x|，∴g(-4)=g(4)，∴f(4)×g(-4)＜0即为f(4)×g(4)＜0.观察图形发现C、D中f(4)，g(4)同号，而A、B中f(4)，g(4)异号，故排除C、D.而图A中，f(x)的底数满足a＞1，g(x)的底数满...