高三数学离散型随机变量的分布列课件二 人教版 课件VIP免费

离散型随机变量的分布列(2)一、回顾:定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母ξ、η表示。定义2:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量随机变量运算:若ξ是随机变量则也是随机变量．（其中a、b是常数）ba离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i=1,2,…)的概率P(ξ=xi)=pi，则称表ξx1x2…xi…pp1p2…pi…为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列⑴,2,1,0ipi⑵121pp离散型随机变量分布列的性质求离散型随机变量的分布列的步骤：2、求出各取值的概率();iiPxp3、列成表格。1、找出随机变量ξ的所有可能的取值(1,2,);ixi1、将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数ξ的分布列。2、抛掷一枚均匀的骰子，试写出首次出现点数6向上所需抛掷的次数η的分布列。ξ01…k…10Pη123…k…P服从二项分布服从几何分布10)65(9110)65(61CkkkC1010)65()61(10)61(……61616561)65(261)65(1k……()kknknPkCpqξ01…k…np……00nnCpq111nnCpqkknknCpq0nnnCpq(;,)kknknCpqbknp我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作,其中n，p为参数,并记~(,)Bnp如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是其中k=0,1,…,n。p=1-q.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：二项分布几何分布于是得到随机变量ξ的概率分布如下：123111()()(1).(1,2,.1)KkkkPkPAAAAAppqpkqpξ123…k…Pppqpq2…pqk-1…称ξ服从几何分布，并记g(k,p)=p·qk-1在独立重复试验中，某事件A第一次发生时所作的试验次数ξ也是一个取值为正整数的随机变量。“ξ=k”表示在第k次独立重复试验时事件A第一次发生。如果把第k次实验时事件A发生记为Ak，P（Ak)=p，那么例1：某人每次射击击中目标的概率为0.4（1）求他在6次射击中击中目标次数的分布列，并求他击中目标不超过3次的概率。（2）求他首次击中目标所需次数的分布列，并求他在3次内击中目标的概率。练习1：某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出5件，写出其中次品数ξ的概率分布．练习2：已知随机变量ξ服从二项分布,ξ～B(6，1/3)，则P(ξ=2)等于（）A、3/16；B、4/243；C、13/243；D、80/243；练习3：一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________。（用组合数表示）练习4：在一袋中装有一只红球和九只白球。每次从袋中任取一球后放回，直到取得红球为止，求取球次数ξ的分布列。练习5：某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数ξ的分布列．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数ξ的分布列．小结