义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版《《数学数学》》八年级下册八年级下册我们已经学过哪些方程?其中“元”“次”指的是什么意思?你能各举一个例子吗?交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程xxx3X2+3x=4它是什么方程?为什么?X2+3x=4你能找到使X2+3x=4两边相等的x的值吗？开启智慧方程X2+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次能使一元二次方程两边相等的未知数的能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）值叫一元二次方程的解（或根）..观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.下列方程中是一元二次方程的为()（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C趁热打铁☞☞判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：①10x2=9()2(x-1)=3x()②③2x2-3x-1=0()()④⑤2xy-7=0()9x⑥2=5-4x()⑦4x2=5x()3y⑧2+4=5y()1x2-2x=0√√√√×××√一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为,,的形式的形式,,我们把我们把axax22+bx+c=0+bx+c=0(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，aa≠0≠0））称为称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式式..20axbxc其中其中axax22，，bx,cbx,c分别称为二次项，一次项，常分别称为二次项，一次项，常数项，数项，a,ba,b分别称为二次项系数分别称为二次项系数,,一次项系数一次项系数..为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.2(1)954xx2(2)3123yy2(3)45x(4)(2)(34)3xx把一元二次方程（把一元二次方程（x-√5x-√5）（）（x+√5x+√5））++（（2x-2x-11））22=0=0化为一般形式，正确的是（）化为一般形式，正确的是（）AA、、5x5x22-4x-4=0-4x-4=0BB、、xx22-5=0-5=0CC、、5x5x22-2x+1=0-2x+1=0DD、、5x5x22-4x+6=0-4x+6=0A填空：填空：方程一般式二次项系数一次项系数常数项2X2-x=4√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02-1-4-4y2+√2y=0-40√23x2-2x-1=03-2-1判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x1=2x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0(x1=-1x1=1x3=)35已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。例2一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.单位：cm1530xx
