解直角三角形——应用举例教学目标知识目标：•1.通过实际运用，学生更加熟悉锐角三角函数的意义。•2.明确“解直角三角形”在人类活动中的广泛应用。能力目标：•1.会简明准确地把实际问题转化为数学问题；•2.会运用解直角三角形的有关知识解决相应的实际问题；•3.培养一定的空间想象能力。•4.进一步熟练运用数形解决问题的能力。•5.养成用所学知识解决实际问题的习惯，和认真、细致的学习态度。问题思考？在美丽的哈尔滨有著在美丽的哈尔滨有著名的亚洲第一高钢塔——龙塔，名的亚洲第一高钢塔——龙塔，同学们知道它有多高吗？同学们知道它有多高吗？我们能想办法测量吗？我们能想办法测量吗？α如果你是一名战斗机的驾驶员，有一次你要执行一项任务，你需要飞到1200米的高度，从飞机上面锁定地面目标，并测得俯角是16°31′，你能计算出此时飞机与地面目标的距离吗？（精确到1米）互动探讨——测量控制.4221（米）0.28431200sinBACAB，ABACsinB在RtΔABC中，智慧园地分析：由题意可知，在Rt△ABC中已知AC，∠B＝∠α，所以可以用锐角三角函数求出AB。答：飞机到目标B的距离约为4221米解：ABDCα主体活动在某海岛上的观察所A上，发现海上某船只B并测得其俯角α=8°14′，已知观察所的海拔高度为41.11米，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1米）ααABC互动探讨——燕尾槽等机件加工同学们，你能想办法测出这个机件——燕尾槽的深度吗？燕尾槽的横断面为等腰梯形，该图为燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm.求它的里口宽BC（精确到1mm）.？分析：如图，连接AD，并分别作AE，DF垂直于BC，则AD=EF，BE=CF，又BC=BE+EF+FC=2BE+AD.由于AD已知，只要求出BE，这个问题就解决了.解：作AE⊥BC，DF⊥BC.那么在Rt△ABE中,).(2781800.4922).(0.497002.070cot,cotmmADBEBCmmBAEBEAEBEB答:燕尾槽的里口宽BC约为278mm.ABCDEF智力练兵（米）tantan,tanmCBCABCBABC开放课堂分析：在Rt△ABC中，已知BC=m米，∠C=α求Rt△ABC中BC边上的高AB.αABC解：在Rt△ABC中，答：塔高AB为m·tanα米想一想，这个问题还可以用什么方法解决？问题的简易化主要与哪个量有关？本节小结1.分析题意写出已知，并根据已知画出平面图或截面示意图。2.作辅助线构成含有直角三角形的图形。3.根据已知并结合图形选择合理的锐角三角函数解直角三角形与相关问题。4.近似计算按照题目中已知数据的精确度进行，结果按照题目要求取近似值，注明单位。
