高考数列专题复习讲座 人教版 试题VIP专享VIP免费

宿迁市2005年秋季高中数学教学研讨会专题材料数列专题复习江苏省宿迁中学一．高考大纲剖析2005年高考数学考试大纲，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项;(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题;(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.”这同2004年、2003年高考数学考试说明对这部分内容的要求完全一样.二．高考试题研究1.2005年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况(1)分值最高的全国卷二（文），三道题（一个选择题、一个填空题和一个解答题）共21分:(2)分值最低的上海卷一个填空题4分，广东卷一个选择题5分；(3)仅考一道解答题的有全国卷一、全国卷三、北京卷、重庆卷、浙江卷、辽宁卷、山东卷和江西卷分值为12-14分；二．高考试题研究1.2005年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况(4)考两道题的有全国理卷二（理）一个选择题和一个解答题共17分，天津卷（理）一个填空题和一个解答题共16分，福建卷（理）一个选择题和一个解答题共19分，湖南卷一个选择题和一个解答题共19分，湖北卷（理）一个填空题和一个解答题共18分；江苏卷一个选择题和一个解答题共19分.二．高考试题研究2.2005年和2004年江苏省高考数学试卷数列试题(2005江苏卷3题、5分)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()（A）33(B)72(C)84(D)189二．高考试题研究2.2005年和2004年江苏省高考数学试卷数列试题(2005江苏卷23题、14分)设数列{an}的前n项的和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1,2,3,…，其中A，B为常数.（1）求A与B的值；（2）证明数列{an}为等差数列；（3）证明不等式对任何正整数m、n都成立.mnnm5aaa1二．高考试题研究2.2005年和2004年江苏省高考数学试卷数列试题(2004年江苏高考20题、12分)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.（1）若首项，公差，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.23a11d2kk)S(S22kk)(SS2三．高考命题展望数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位.高考对本章的考查比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台.三．高考命题展望1.基础题例1.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()(A)15(B)30(C)31(D)64例2.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则(A)a1a8>a4a5(B)a1a8a4+a5(D)a1a8=a4a5三．高考命题展望1.基础题例3.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为.例4.若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足an=(n=3,4,…).(1)求c的值;(2)求数列{nan}的前n项的和.83272122nnaa三．高考命题展望2.抽子数列例5.设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，···a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（）(A)90个(B)120个(C)180个(D)200个例6.三个互不相同的实数是等比数列{an}中的连续三项，又依次为某一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217。（1）求这三个数；（2）记Sn为等比数列{an}的前n项和，且＜＜，求n的值。562naS5156三．高考命题展望2.抽子数列例7．在等差数列｛an｝中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1、a3、、、…、、…成等比数列.求数列｛kn｝的通项公式kn.1ka2kanka例8.已知｛an｝的各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列.又,n=1,2,3,….(1)证明｛bn｝为等比数列;(2)如果数列｛bn｝前三项的和等于,求数列｛an｝的首项a1和公差d.n21abn724三．高考命题展望2.抽子数列三．高考命题展望3.分组数列例9．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(A)130(B)170(C)210(D)260三．高考命...