1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是________．解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立．答案：互斥且对立2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为____．解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案：0.3解析：记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并．P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝15＋15＋15＝35.3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_______．答案：354．某产品分甲、乙、丙三级，其中甲属正品，乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．解析：抽得正品的概率为P＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.965．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为________．解析： 甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，∴甲、乙两人下成和棋的概率为P＝0.9－0.4＝0.5.答案：0.51．事件的分类2．随机事件的概率如果随机事件A在n次试验中发生了次，则当试验的次数n很大时，可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近拟值，即.P(A)≈mnmmn3．概率的性质(1)对于任意一个随机事件A，P(A)的范围是．(2)用Ω表示必然事件，则P(Ω)＝.(3)用Ø表示不可能事件，则P(Ø)＝.[0,1]104．互斥事件定义的两个事件称为互斥事件．推广如果事件A1，A2，…，An中的，就说事件A1，A2，…，An彼此互斥.不能同时发生任何两个都是互斥事件5.互斥事件的概率加法公式记法设A，B为互斥事件，若发生，我们把这个事件记作A＋B.基本公式如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝．推广公式如果事件A1，A2，…，An，两两互斥，那么P(A1＋A2＋…＋An)＝事件A，B至少有一个P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)6.对立事件(1)两个互斥事件，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为.(2)P(A)＋P()＝P(A＋)＝.(3)P()＝1－P(A)．必有一个发生1AAAA考点一随机事件及其概率一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？[自主解答](1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，它的概率是0.(2)由已知，从口袋内任意取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是38.(3)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率是1.下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有________．解：由频率的定义及概率的统计定义及二者的关系可知①④⑤正确．答案：①④⑤射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453击中10环频率mn考点二随机事件的概率与频率某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：(1)计算表中击中10环的各个频率；(2)该射击运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？[自主解答](1)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)随着试验次数的增加，频率在常数0.9附近摆动，所以估计该运动员射击一次命中10环的概率约是0.9.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检...
