第2课时三角形中的几何计算第一章解三角形1.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用．2.能够运用正、余弦定理进一步解决一些有关三角形的计算问题．第一章解三角形三角形的面积公式(1)S＝12a·ha＝12b·hb＝12c·hc(ha，hb，hc分别表示边a，b，c上的高)．(2)S＝12absinC＝_________＝_________．(3)S＝12(a＋b＋c)·r(r为△ABC内切圆的半径)．12bcsinA12acsinB1．在△ABC中，边BC，CA，AB上的高分别记为ha，hb，hc，那么容易证明：ha＝bsinC＝csinB，hb＝csinA＝asinC，hc＝asinB＝bsinA.2．知道三角形的两边与一角或者两角与一边求面积时一般用(2)中公式比较方便，在求解的过程中正弦定理的应用是解题的关键．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角形的面积公式适用于所有的三角形．()(2)已知三角形两边及其夹角不能求出其面积．()(3)已知三角形的两内角及一边不能求出它的面积．()答案：(1)√(2)×(3)×在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．12B．32C．3D．23解析：选B.S△ABC＝12|AB|·|AC|sinA＝12×1×2×32＝32.已知△ABC的面积为32，且b＝2，c＝3，则()A．A＝30°B．A＝60°C．A＝30°或150°D．A＝60°或120°解析：选D.由S△ABC＝12bcsinA＝32，得3sinA＝32，sinA＝32，由0°
