第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页考纲解读1．理解排列、组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能解决简单的实际问题．考向预测1．排列、组合问题每年必考．2．以选择题、填空题的形式考查，或在解答题中和概率相结合进行考查．3．以实际问题为背景以考查排列数、组合数为主，同时考查分类整合的思想及解决问题的能力．第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页知识梳理1．排列(1)排列的定义：从n个的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的排成一列，叫作从n个不同的元素中任意取出m个元素的一个排列．(2)排列数的定义：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数，用Anm表示．(3)排列数公式：Anm＝．不同顺序所有排列n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页(4)全排列：n个不同的元素全部取出的，叫做n个不同元素的一个全排列，Ann＝n·(n－1)·(n－2)·…·2·1＝.于是排列数公式写成阶乘的形式为，这里规定0！＝.排列n！1第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页2．组合(1)组合的定义：从n个的元素中取出m(m≤n)个元素为叫作从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合．(2)组合数的定义：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的的个数，叫做从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的组合数，用Cnm表示．不同一组所有组合第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页(3)组合数的计算公式：Cnm＝AnmAmm＝n！m！n－m！＝nn－1n－2…n－m＋1mm－1…2·1，由于0！＝，所以Cn0＝.(4)组合数的性质：①Cnm＝；②Cn＋1m＝＋.11Cnn－mCnmCnm－1第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页基础自测1．(2010·四川文)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数是()A．36B．32C．28D．24[答案]A[解析]本题考查排列与组合知识．当5排在两端时，有C21C21A33＝24种排法；当5不排在两端，即放在3和4之间时，有A22A33＝12种排法．故共有24＋12＝36种排法．第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页2．(2009·辽宁理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A．70种B．80种C．100种D．140种[答案]A[解析]考查排列组合有关知识．可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名，∴共有C52·C41＋C51·C42＝70种，∴选A.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页3．(2009·全国卷Ⅰ文)甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A．150种B．180种C．300种D．345种[答案]D第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页[解析]本题考查排列组合有关知识．选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有C31·C51·C62＋C52·C21·C61＝3×5×6×52＋5×42×2×6＝225＋120＝345种．第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页4．(2010·辽宁理)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的p等于()A．Cnm－1B．Anm－1C．CnmD．Anm[答案]D第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页[解析]由程序框图知k＝1，p＝1，p＝1×(n－m＋1)k＝2，p＝(n－m＋1)(n－m＋2)⋮⋮k＝m－1，p＝(n－m＋1)(n－m＋2)·…·(n－1)k＝m，p＝(n－m＋1)(n－m＋2)·…·(n－1)n＝Anm.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页5．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名...
