高二数学一元二次方程根的分布课件 新课标 人教版 课件VIP免费

一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。函数与方程思想：若()fx与轴有交点x0xf0x=0若0x与有交点(0y()fx有解0x。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，分两种情况系统地介绍一元二次方程实充要条件及其运用。根分布的一．一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两侧。设一元二次方程02cbxax（0a）的两个实根为1x2x，且21xx。,【定理1】01x02x，(两个正根)212124000bacbxxacxxa推论：01x02x,00)0(0042bcfaacb00)0(0042bcfaacb或上述推论结合二次函数图象不难得到。若一元二次方程0)1(2)1(2mxmxm有两个正根，求m的取值范围。依题意有24(1)4(1)02(1)0101mmmmmmm03）【定理3】210xx有一个0ac[例三]在何范围内取值，一元k二次方程0332kkxkx正根和一个负根？分析：依题意有3kk<0=>0