高考数学二轮复习：导数及其综合应用课件VIP专享VIP免费

1/20知识梳理高考速递典例精析导数及其综合应用第四讲2/20理解导数的概念，会用定义和公式求已知函数的导数;会用导数工具研究函数的单调区间和极值，并能以此讨论函数的其他方面的性质。能运用导数工具解实际应用题，对不等式有关问题能通过函数观点，借助导数工具处理。123知识梳理3/200(1)(1)limxfxfx0(2)(2)limxfxfx答案：2；-2；11.(2008.北京卷）如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别是（0，4）、（2，0）、（6,4），则f[f(0)]=yO1246A(0,4)C(6,4)B(2,0)x2-21高考速递4/200xxyo()ygx()yfx2.(2008.福建卷）已知函数y=f(x),y=g(x)的导数的图像如右图所示，那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是（）0xxyo()yfx()ygxA0xxyo()yfx()ygxB0xxyo()yfx()ygxC0xxyo()yfx()ygxDD高考速递5/20【解析】由题意，f(x)=f(2-x),令x=x+1,则f(1+x)=f(1-x),即关于直线x=1对称，且当x<1时，>0,即函数f(x)在上是增函数，()fx(,1)所以c=f(3)=f(-1)0,得，所以00的解集为{x|00且,kR),恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c.(1)求函数f(x)的另一个极值点；(2)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求时k的取值范围.1c1Mm21()kxfxxc(*)9/201(1)012kkMfc221()0,2(2)kckmfccck②当k<-2时，f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)上是增函数，在［-c,1］上是减函数，由及k>0,得.2k2122(2)kkMmk2()0,(1)02(2)2kkMfcmfk所以恒成立22(1)1112(2)22kkkMmkk综上可知，所求k的取值范围是(-∞,-2)∪［2,+∞).当c>1时,k>0;当00时，f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)上是减函数，在［-c,1］上是增函数，10/20本题以导数为工具，求函数的单调性，重点还是落到了最值和解不等式上.而求解参数的取值范围，也是历年高考的热点.【回顾与反思】11/20变式训练F(x)=f(x)-kx,x∈R,试讨论函数F(x)的单调性.设k∈R,函数f(x)=1(1)11(1)xxxx(1)当x<1时，,1()1Fxkxx21()(1)Fxkx得或(不合题意，舍去).1kxk11kxk若k≤0，则F(x)是单调递增的，()0,Fx若k>0，()0,Fx①当时，F(x)是单调递减的；1kxk()0,Fx②当时，F(x)是单调递增的.11kxk()0,Fx典例精析12/20综上所述：当k<0时，函数F(x)在(-∞,1)上是单调递增的，在上是单调递减的，在是单调递增的;21[1,1]4k21[1,]4k若k≥0，则F(x)是单调递减的，()0,Fx若k<0，则得211.4xk()0,Fx①当时，F(x)是单调递减的；21114xk()0,Fx②当时，F(x)是单调递增的.2114xk()0,Fx当k=0时，函数F(x)在(-∞,1)上是单调...