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第一章1.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。解：因为ddeeI，且22000212cos12sincRRllddrdSdc所以220012ceeeRllIdI2.如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。解：亮度定义:rreeAdILcos强度定义:ddIee可得辐射通量：dALdsseecos在给定方向上立体角为：20coslAdcc则在小面源在Ac上辐射照度为：20coscoslALdAdEcsseee3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。答：由cosdAddLe得cosdAdLde，且22cosrlAdd则辐照度：eeeLdrlrdrlLE20022224.霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。5.刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么？答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑，容易产生几何偏折损耗，故看起来总是特别黑。6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出mT=常数证明：2151()1eCTCMTel0SRc第1.1题图LeAsAcl0sc第1.2题图2222261152()51(1)CTeCCTTCeMTCCTee令()eMT=0，解得：32.89810mTmK。得证7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即M=常数4T这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8W/m2K4解答：教材P9，对公式2151()1eCTCMTe进行积分即可证明。8.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K黑体辐射，此辐射的单体辐射出射度在什么波长下有极大值？思路分析：通过1.6题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温度T有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。解题过程如下：解：由1.6可知32.89810mTmKT=3K30.96610mm9.常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？答：日光型和灯光型是按色温来区别的。为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到色温度这个量，单位为K。色温度是指在规定两波长具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。10.dvv为频率在dvvv~间黑体辐射能量密度，d为波长在d~间黑体辐射能量密度。已知1exp833TkhvchvBv，试求。解答：由C，通过全微分进行计算。11如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？解答：NhvP，hCNP由能量守恒可得：1nhW1nh当=10um时，8131613103101010c19134131115.03106.62610310nh当=500nm时，81429231061050010c18234142112.51106.62610610nh当=3000M时23349115.02106.62610310nh12设一对激光能级为E2和E1（g2=g1），相应的频率为ν（波长为λ），各能级上的粒子数为n2和n1。求（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？（2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？（3）当λ=1μm，n2/n1=0.1温度T=？。解答：（1）2144.81022110.99BBEEhkTkTngeeeng（2）由ct可求出c，代入212211BEEkTngeng得212122111.4510BBBEEhhckTkTkngeeeng（3）212211BEEkTngeng=0.1ln0.1BhkT36.2510ln0.1BhTKk13试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命211As。证明：21()spdndt为单位时间内自发跃迁的原子数，s为平均寿命，可理解为跃迁的时间，故212()spsdnndt由212121()spdnAdtn，代入上式，即可证得211/sA14焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示0w，zw，zR，000V。由于f和0w是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以0w表示f、zw，zR，000V。解答：f...