高考数学二轮复习 专题6第离散型随机变量及其分布列精品课件 新课标版 课件VIP免费

第20讲离散型随机变量及其分布列第第2020讲离散型随机变量讲离散型随机变量及其分布列及其分布列主干知识整合第20讲│主干知识整合1．离散型随机变量的分布列它具有两条基本性质：(1)pi≥0(i＝1,2，…，n)；(2)p1＋p2＋…＋pn＝1，即总概率为1；(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它在这个范围内各个值的概率之和．2．超几何分布列3．条件概率和独立事件、二项分布(1)条件概率；(2)事件的独立性；(3)独立重复实验和二项分布：此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．第20讲│主干知识整合4．离散型随机变量的均值和方差(1)均值：性质E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋b.若X服从两点分布，则E(X)＝p.若X服从二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝np.(2)方差：性质D(aX＋b)＝a2D(X)．若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)．若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)．5．正态分布(1)概念；(2)正态曲线的六个特点．要点热点探究第20讲│要点热点探究►探究点一相互独立事件与独立重复试验例1一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为13，ak(k＝2,3,4,5)出现1的概率为23，记X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5(例如：A＝10001，其中a1＝a5＝1，a2＝a3＝a4＝0，且X＝2)．当启动仪器一次时，(1)求X＝3的概率；(2)求当X为何值时，其概率最大．【分析】(1)X＝3的含义是在a2，a3，a4，a5中出现2个0,2个1，由于各个数字1出现的概率相同，故是四次独立重复试验恰好成功两次的概率；(2)可以具体计算X取各个值的概率，然后进行比较．第20讲│要点热点探究【解答】(1)由题意得：P(X＝3)＝C24132232＝827.(2)P(X＝1)＝C04134＝181，P(X＝2)＝C14231133＝881，P(X＝3)＝2481，P(X＝4)＝C3413233＝3281，P(X＝5)＝C44234＝1681，X＝4的概率最大，最大值为3281.第20讲│主干知识整合【点评】如果x～B(n，p)，其中0