配方法)课件4 (新版)沪科版 课件VIP免费

17．2一元二次方程1．配方法___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx填一填填一填1144它们之间有什么关系？11224422552222()()112244()()55221144(1)x²+10x+=(x+)²(2)x²-12x+=(x-)²(3)x²+5x+=(x+)²(4)x²-x+=(x-)²(5)4x²+4x+=(2x+)²326²55²622525231311²1?0462xx想一想如何解方程0462xx移项462xx两边加上32，使左边配成完全平方式2223436xx左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方53x5353xx或53,5321xx变成了(x+h)2=k的形式以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？462xx像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．这个方程怎样解？变形为2a的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0(x－2)2=3x2-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当k<0时，原方程的解又如何？当k<0时，原方程无解（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数a（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方:根据平方根意义，方程两边开平方（5）求解:解一元一次方程（6）定解:写出原方程的解用配方法解一元二次方程的步骤:目标测试二、用配方法解下列方程：1、x²+10x+9＝02、3x²+6x-4＝03、x²+4x-9＝2x-11三、选做题：xxxx，求的植为、代数式0121222、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-y)=850学以致用自我测评1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式．求k的值．3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？课后延伸你会解下列方程吗？1、x2–5ax+6a2=02、3x2=4x+1把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．注意:配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方．