“理解命题的概念，了解若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．1______2_________________________________________1.__.pq可以判断真假的语句叫命题，由①两部分构成．命题的四种形式：原命题：若，则；逆命题：若②，则③；否命题：若④，则⑤；逆否命题：若⑥命题及四种命题的相互，则⑦关系3四种命题的关系：3四种命题的关系：__________⑧的命题互为等价命题，它们同真同假．21____________2_____________pqpqqppqqppqqppqqp．充分条件与必要条件若，则称为的⑨，同时是的⑩；若⑪且⑫，则称是的充要条件．①题设和结论；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧互为逆否；⑨充分条件；⑩必要条件；；指南】【要点1.有三个语句(：1)x<3(；2)x2－2x－3＝0(；3)x2＋1<0(x∈R)，其中是命题的为()A(．1)(2)B(．1)(3)C(．2)D(．3)【解析】能判断真假的语句才叫命题，故只有(3)是命题，所以选D.2.给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0【解析】根据幂函数定义及其性质可知原命题是真命题，所以其等价命题逆否命题为真命题；其逆命题：若函数y＝f(x)的图象不过第四象限，则函数y＝f(x)是幂函数，为假命题(如f(x)＝2x)，所以其否命题亦为假命题，故真命题个数为1，选C.223.00ABCDxyxyxyR对于，，则“＝”是“＋＝”的．充分不必要条件．必要不充分条件．充分必要条件．既不充分又不必要条件22000000C.xyxyxyxy由＝，得＝，＝，误认为＝，＝易错同时成立，而得＋＝，错选点：222200000011B0.xyxyxyxyxyxy由＋＝，得＝且＝，则＝，即必要条件成立．而＝，取＝，＝，则＋＝，即充分条件不解成立，故选析：2“00”.4.mxxm命题：若，则＋－＝有实根的否定是200mxxm命题的否定只要求否定结论，从而原命题的否解析：若，则＋－＝无定是“实根”．将命题的否定与否命题概易错点：念混淆．5.(2012·长沙月考)函数f(x)＝x2＋2mx＋3的图象关于直线x＝1对称的充要条件是.【解析】若f(x)的图象关于直线x＝1对称，则－2m2＝1，所以m＝－1.若m＝－1，则f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，其图象关于直线x＝1对称，所以函数f(x)＝x2＋2mx＋3的图象关于直线x＝1对称的充要条件是m＝－1.一命题及其相互关系【例1】分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，同时分别指出它们的真假．(1)5末位数字是零的自然数能被整除；(2)已知a，b，c，d是实数，若a＝b且c＝d，则a＋c＝b＋d.【解析】(1)原命题可改写为：若一个自然数的末位数字是零，则它能被5整除．其逆命题为：若一个自然数能被5整除，则它的末位数字是零，为假命题．否命题：若一个自然数的末位数字不是零，则它不能被5整除，为假命题．逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则它的末位数字不是零，为真命题．(2)逆命题：已知a，b，c，d为实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b且c＝d，为假命题．否命题：已知a，b，c，d为实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d，为假命题．逆否命题：已知a，b，c，d为实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d，为真命题．【点评】(1)已知原命题，写出它的其他三种命题，首先把命题改写成“若p，则q”的形式，然后找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其他命题．对写出的命题也可简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动．(2)判断命题的真假，可直接判断，如果不易判断，可根据互为逆否命题的两个命题是等价命题来判断；原命题与逆否命题是等价命题，否命题与逆命题是等价命题．2240c0(a0)12IbacaxbxABIAB分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：若－＝，则方程＋＋＝有两个相等的实根；若＝，则＝Uð素材12222220(0)40400(0)0()4100axbxcabacbacaxbxcaaxbxcabac逆命题：若方程＋＋＝有两个相等的实根，则－＝，为真命题．否命题：若－，则方程＋＋＝没有两个相等实根，为真命题．逆否命题：若方程＋＋＝没有两个相...
