高二数学：2.2.1(椭圆及其标准方程)课件(1)(新人教A版选修2-1) 课件VIP免费

椭圆的标准方程注意)(0)1(2222轴xbabyax)()0(12222轴ybabxay1、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a2、a>c>0；a2=b2+c23、焦点坐标复习F1F2YXYXF1F2例1.(1)已知，且椭圆过点，求椭圆的标准方程。(2)求经过两点的椭圆的标准方程。23ac)32,4()21,0(),31,31(21PP(3)已知椭圆上一点P(3,4)，PF1PF⊥2，求该椭圆的方程。)0(12222babyax例2：在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹。注意注意轨迹与轨迹方程是不同的概念。xyOMP练习.设点A、B的坐标分别为(-1,0)，(1,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是m(m<0)，求点M的轨迹方程，并判断其轨迹形状。例3：P为椭圆上的一点,且∠F1PF2=600,求△F1PF2面积。14522yx变式一：条件中去掉∠F1PF2=600，求|PF1||PF2|的最大值。变式二：求∠F1PF2的最大值。推广：一般地，2tan2bS例4：已知F1为椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P为椭圆上半部分任一点，A(1,1)为椭圆内一点，求|PF1|+|PA|的最小值。变式：(08江西)已知F1，F2椭圆的两个焦点，满足，点M总在椭圆的内部，则椭圆的c：a的取值范围是___________。例3：设椭圆的两焦点为F1，F2，若在椭圆上存在一点P，使PF1PF⊥2，求椭圆的c：a的取值范围。)0(12222babyax021MFMF练习：已知的长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，求c：a的取值范围。)0(12222babyax若∠AQB=120°呢？例5：在直线l：x+y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆3x2+4y2=48的焦点为焦点作椭圆，当M在何处时，所作的椭圆长轴最短，并求此椭圆的方程。