高考数学一轮总复习 导数及其应用同步课件 理 课件VIP免费

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(五)(导数及其应用)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．如果0axdx＝2，则实数a的值是()A．±4B．4C．±2D．22．抛物线y2＝4x与直线y＝x－8所围成图形的面积为()A．84B．168C．36D．72DD【解析】(logax)′＝1xlogae，D错误．3．下列式子中，错误．．的是()A．(ax)′＝axlna(a>0且a≠1)B．(ex)′＝ex(e是自然对数的底数)C．(lnx)′＝1xD．(logax)′＝1logax(a>0，且a≠1)D【解析】f′(2)表示过点(2，f(2))的切线的斜率，f(3)－f(2)表示过点(2，f(2))，(3，f(3))的割线的斜率，f′(3)表示过点(3，f(3))的切线的斜率，由图知，它们的斜率依次减小．4．函数f(x)的图象如图所示，下列数据排序正确的是()A．00;x∈13，2时f′(x)<0;x∈(2，＋∞)时f′(x)>0.∴xf′(x)<0的解集为(－∞，0)∪13，2，故选B.6．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则xf′(x)<0的解集为()A.－∞，13∪13，2B．(－∞，0)∪13，2C.－∞，13∪13，＋∞D.－∞，13∪(2，＋∞)B【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由题意f（1）＝10，f′（1）＝0，即1＋a＋b＋a2＝10，3＋2a＋b＝0，得a＝4或a＝－3.但当a＝－3时，f′(x)＝3x2－6x＋3≥0，故不存在极值，∴a＝4，b＝－11，f(2)＝18.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则f(2)＝________．18【解析】令f′(x)＝4x－1x＝0，得x＝12(x>0)，于是k－1<120，g(x)递增．又g(1)＝1>0，g43＝－73<0，g(2)＝19>0，∴f(x)＝6x－163在(1，2)内有且只有两个不同实根，∴m＝1.【解析】(1)当a＝1时，φ(x)＝(x2＋x＋1)e－x，φ′(x)＝e－x(－x2＋x).当φ′(x)>0时，01或x<0.∴φ(x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(－∞，0)，(1，＋∞)．三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11．(16分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋a(a≤2，x∈R)，g(x)＝e－x，设函数φ(x)＝f(x)·g(x)．(1)...