2007-2015年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集1全国卷文科数学试题集（6）——立体几何1．（2007全国卷）8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．34000cm3Ｂ．38000cm3Ｃ．32000cmＤ．34000cm2.（2007全国卷）已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，2ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是（）Ａ．πＢ．2πＣ．3πＤ．4π3.（2008新课标）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β4.（2009全国卷）已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为(A)34(B)54(C)74(D)345.（2009全国卷1）已知二面角l为600，动点P、Q分别在面,内，P到的距离为3，Q到的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为（A）2（B）2（C）23（D）46.（2009全国卷2）已知正四棱柱1111ABCDABCD中，1AA=2AB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所形成角的余弦值为（A）1010(B)15(C)31010(D)357.（2009全国卷2）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（A）南（B）北（C）西（D）下2020正视图20侧视图101020俯视图△上东2007-2015年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集28.（2009新课标）如图，正方体1111ABCDABCD的棱线长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且12EF，则下列结论中错误的是A．ACBEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等9.（2009新课标）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm）为A．48122B．48242C．36122D．3624210.（2010新课标1）(6)直三棱柱111ABCABC中，若90BAC，1ABACAA，则异面直线1BA与1AC所成的角等于(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°11.（2010新课标1）正方体ABCD-1111ABCD中，1BB与平面1ACD所成角的余弦值为（A）23（B）33（C）23（D）6312.（2010新课标1）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)233(B)433(C)23(D)83313.（2010新课标2）已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（A）34(B)54(C)74(D)3414.（10新课标2）与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个15.（2010全国.宁夏）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则2007-2015年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集3该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a216.（2011全国卷1）已知直二面角l,点A，ACl,C为垂足,B，BDl,D为垂足,若2,1ABACBD，则CD（A）2（B）3（C）2（D）117.（2011全国卷1）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1318.（2011全国卷2）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为19.（2012全国卷）已知正四棱柱1111ABCDABCD中，2AB，122CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为（A）2（B）3（C）2（D）120.（2013全国卷）已知正四棱锥1111112,ABCDABCDAAABCDBDC中，则与平面所成角的正弦值等于（A）23（B）33（C）23（D）1321.（2014全国卷1）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.16B.36C.13D.3322.（2014全国卷1）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是()2007-2015年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集4A.814B.16C.9D.27423.（2014新课标1）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D....
