浙江省高考数学总复习 第8单元 第2节 直线的位置关系课件 文 新人教A版 课件VIP免费

第二节直线的位置关系基础梳理1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2________.⇔特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为______．(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2的斜率存在，分别设为k1，k2，则l1⊥l2________.⇔一般地，若直线l1：A1x+B1y+C1=0(A1，B1不全为0)，直线l2：A2x+B2y+C2=0(A2，B2不全为0)，则l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且________(或________)．l1⊥l2________⇔，l1与l2重合⇔________且A1C2-A2C1=0(或B1C2-B2C1=0)．2.三种距离(1)两点间的距离平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|=________________________.特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|=________________________________________.(2)点到直线的距离点P0(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离d=_________________________________.(3)两条平行线的距离两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离d=____________.3.直线系(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为________；(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为________；(3)过两直线l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程为_______________．答案：1.(1)k1=k2平行(2)k1×k2=-1A1C2-A2C10B1C2-B2C10A1A2+B1B2=0A1B2-A2B1=02.(1)(2)(3)221212xxyy22xy0022||AxByCAB1222||CCAB3.(1)Ax+By+C′=0(C′¹C)(2)Bx-Ay+C′=0(3)A1x+B1y+C1+l(A2x+B2y+C2)=0(l为参数，此方程不含l2)基础达标1.(教材改编题)已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于()A.2B.1C.0D.-12.与直线3x-4y-1=0平行且距离为1的直线方程是()A.3x-4y+4=0B.3x-4y-6=0C.3x-4y+4=0或3x-4y-6=0D.3x-4y+4=0或3x-4y-3=03.(教材改编题)若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky+k+=0相交于一点，则k的值等于()11..2.2.22ABCD4.(教材改编题)若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1平行，则m=________.5.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是_______．答案：1.D解析：由a(a+2)=-1，解得a=-1.2.C解析：设所求直线为3x-4y+m=0，则有=1，解得m=4或m=-6，故所求直线的方程为3x-4y+4=0或3x-4y-6=0.3.A解析：由得即两直线交于点(-1，-2)，将此点坐标代入x+ky+k+=0得k=-.4.-解析：显然m0¹，k1=-，k2=3，由k1=k2，得m=-.5.x+2y-3=0解析：设P(x，y)是所求直线上任一点，则(2-x，y)在直线x-2y+1=0上，代入整理，得x+2y-3=0.|1|5m238010xyxy12xy121223232m题型一两条直线位置关系的判定与应用【例1】已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值．基础达标解：(1)方法一：当a=1时，l1：x+2y+6=0，l2：x=0，l1不平行于l2；当a=0时，l1：y=-3，l2：x-y-1=0，l1不平行于l2；当a1且a0时，两直线可化为l1：y=-x-3，l2：y=x-(a+1)，l1∥l2⇔解得a=-1，综上可知，当a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行．2a11a12131aaa方法二：由A1B2-A2B1=0，得a(a-1)-1*2=0，由A1C2-A2C1¹0，得a(a2-1)-1´6¹0，∴l1∥l2⇔⇔⇒a=-1，∴当a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行．211201160aaaa222016aaaa(2)方法一：当a=1时，l1：x+2y+6=0，l2：x=0，l1与l2不垂直，故a=1不成立，同理a=0也不成立．当a1¹且a0¹时，l1：y=-x-3，l2：y=x-(a+1)，由×=-1⇒a=.方法二：由A1A2+B1B2=0，得a+2(a-1)=0⇒a=.2a11a2a11a2323变式1-1已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行，求a的值．解：当a-2=0或a=0时，两直线显然不平行；当a-20¹且a0¹时，由=，得a=-1或a=3.若a=-1，则==成立，故a=-1舍去，经检验，a=3符合题意．1a32a1a32a1a变式1-2已知直线ax-y+2a=0与(2a-1)x+ay+a=0互相垂直，求a的值．解：由a(2a-1)-a=0，得a=1或a=0.当a=1时，两方程为x-y+2=0与x+y+1=0，互相垂直；当a=0时，两方程为y=0与x=0，互相垂直．故a=1或a=0.题型二距离问题【例2】过点P(1,2)引直线，使它与两点A(2,3)，B(4，-5)...