高考数学一轮复习 概率与统计 随机事件的概率调研课件 文 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

第1课时随机事件的概率1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式.2011·考纲下载1．多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念和频率很少直接考查．2．互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题.请注意!•课前自助餐•课本导读•1．随机事件及其概率•(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．•(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．•(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事．•(4)事件A发生的概率：在大量重复进行同一试验时，事A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．•(1)一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称A包含于事件B)，记作B⊇A(或A⊆B)．•(2)若B⊇A，且A⊇B，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.•(3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作A∪B(或A＋B)．•(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B.•(5)若A∩B为不可能事件，(A∩B＝Ø)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任一次试验中不会同时发生．•(6)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立，其含义是：事件A与事件B在任一次试验中有且仅有一个发生．•3．概率的几个基本性质•(1)概率的取值范围为0≤P(A)≤1.•(2)必然事件的概率为1.•(3)不可能事件的概率为0.•(4)互斥事件概率的加法公式：•如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．•特别地，若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．1．李明同学在练习投篮时连续投篮两次，设A＝“至少有一次投中”，则A]是()A．至多有一次投中B．两次都投中C．两次都未中D．只有一次投中解析投篮两次“至少一次投中”与“两次都未中”不可能同时发生．2．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，当n很大时，P(A)与mn的关系是()A．P(A)≈mnB．P(A)mnD．P(A)＝mn教材回归答案C答案A•解析根据频率与概率的关系知，事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值．•3．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()•A．0.5B．0.3•C．0.6D．0.9•答案A•解析依题设知，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1－(0.2＋0.3)＝0.5，故选A.答案7264．(2010·上海)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A“为抽得红桃K”，事件B“”为抽得为黑桃，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)解析考查互斥事件概率公式P(A∪B)＝152＋1352＝726.5．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？(2)事件“打进电话响4声而不被接”是事件A，是“打进电话在响5声之前被接”的对立事件，记为A；根据对立事件的概率公式，得P(A)＝1－P(A)＝1－0.95＝0.05解析(1)“设事件电话响第k”声被接为Ak(k∈N)那么事件Ak彼此互“斥，设打进的电话在响5”声之前被接为事件A，根据互斥事件概率加法公式得P(A1＋A2＋A3＋A4)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.35＝0.95•授人以渔•题型一随机事件及概率•例1某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两个同时在地铁第1号车站(首车站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序数对(x，y)“表示甲在x号车站下车，乙在y”号车站下车．•(1)用有序数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；•(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；•(3)求甲、乙两人同在第4号车站下车的概率．•【解析】(1)用有序数对(x，y)表示甲在x号车站下车，乙在y号车站下车，则甲下车的站号记为2,3,4共3种结果...