立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂立体设计·走进新课堂1．下列函数中，在[π2，π]上是增函数的是()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sin2xD．y＝cos2x解析：函数y＝cos2x的单调增区间为π＋2kπ≤2x≤2π＋2kπ，即π2＋kπ≤x≤π＋kπ，k∈Z∴y＝cos2x在[π2，π]上是增函数．答案：D立体设计·走进新课堂2．(2010·陕西高考)函数f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数解析：因为f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函数，T＝π.答案：C立体设计·走进新课堂3．函数y＝tan(π4－x)的定义域是()A．{x|x≠π4，x∈R}B．{x|x≠－π4，x∈R}C．{x|x≠kπ＋π4，k∈Z，x∈R}D．{x|x≠kπ＋3π4，k∈Z，x∈R}解析： x－π4≠kπ＋π2，∴x≠kπ＋34π，k∈Z.答案：D立体设计·走进新课堂解析： π2<2<π－1<3<π，且函数y＝sinx在[π2，32π]上为减函数，∴sin2>sin(π－1)>sin3即sin2>sin1>sin3.4．sin1、sin2、sin3的大小关系是________．答案：sin2>sin1>sin3立体设计·走进新课堂解析： 00⇒sinx>12，解得π6＋2kπ0. －1≤cosx≤1，∴0
