学案学案33二元一次不等式二元一次不等式((组组))与简单与简单的线性规划问题的线性规划问题考点考点11考点考点22填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规律探究规律探究考纲解读考纲解读考向预测考向预测考点考点33考点考点44返回目录考纲解读考纲解读二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题1.能从实际问题中抽象出二元一次不等式组.2.理解二元一次不等式组表示平面的区域，能够准确地画出可行域.3.能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力.4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数形结合的数学思想.考向预测考向预测从近几年的高考试题看，高考中常常以选择题、填空题的形式考查二元一次不等式组表示的平面区域的图形形状以及目标函数的最大值或最小值，有时也在解答题中考查线性规划、求函数的最优解等问题.已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中参数的取值问题，是高考的一种考查方向.返回目录1.二元一次不等式(组)表示平面区域作二元一次不等式Ax+By+C＞0(或Ax+By+C＜0)表示的平面区域的方法步骤:(1)在平面直角坐标系中作出直线Ax+By+C=0.(2)在直线的一侧任取一点P(x0,y0),特别地,当C≠0时,常把作为此特殊点.原点返回目录(3)若Ax0+By0+C＞0,则包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域.2.线性规划的有关概念（1）线性约束条件——由条件列出一次不等式（或方程）组.（2）线性目标函数——由条件列出一次函数表达式.（3）线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题.Ax+By+C＞0Ax+By+C＜0返回目录（4）可行解：满足的解（x，y）.（5）可行域：所有的集合.（6）最优解：使取得最大值或最小值的可行解.3.利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是（1）在平面直角坐标系内作出可行域.（2）作出目标函数的等值线.（3）确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定.（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.最优解线性约束条件可行解目标函数返回目录考点考点11二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式（组）表示平面区域x<32y≥x3x+2y≥63y0时，区域为直线Ax+By+C=0的上方，当B(Ax+By+C)<0时，区域为直线Ax+By+C=0的下方.返回目录设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）返回目录返回目录A(由于x，y，1-x-y是三角形的三边长，x+y＞1-x-yx+y＞,x+1-x-y＞yx＜,y+1-x-y＞xy＜.再分别在同一坐标系中作直线x=，y=，x+y=，易知A正确.故应选A.)故有{{212121212121返回目录考点考点22字母范围问题字母范围问题x+y-11≥03x-y+3≥05x-3y+9≤0，表示的平面区域为D.若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A.(1,3］B.［2,3］C.(1,2］D.［3,+∞)［2010年高考北京卷］设不等式组【分析】...
