一、选择题（每小题3分，共15分）1.(2010·临沂模拟）若-<α<0,则点Q(cosα,sinα)位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选D. -<α<0,∴cosα>0,sinα<0,∴点Q（cosα,sinα)位于第四象限.222.设A={θ｜θ为锐角},B={θ｜θ为小于90°的角},C={θ｜θ为第一象限的角},D={θ｜θ为小于90°的正角},则下列等式中成立的是()(A)A=B(B)B=C(C)A=C(D)A=D【解题提示】把各个角用不等式表示后作出结论.【解析】选D. A={θ｜0°＜θ＜90°},B={θ｜θ＜90°},C={θ｜k·360°＜θ＜k·360°+90°,k∈Z},D={θ｜0°＜θ＜90°},∴A=D.3.以下命题正确的是（）（A）α,β都是第一象限角，若cosα＞cosβ,则sinα＞sinβ（B）α,β都是第二象限角，若sinα＞sinβ,则tanα＞tanβ（C）α,β都是第三象限角，若cosα＞cosβ,则sinα＞sinβ（D）α,β都是第四象限角，若sinα＞sinβ,则tanα＞tanβ【解析】选D.根据三角函数线可知，当α，β都是第四象限角时，若sinα＞sinβ,则tanα＞tanβ,D正确.4.已知2rad的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长是（）（A）2（B）sin2（C）（D）2sin1【解析】选C.如图，∠AOB=2rad，过O点作OC⊥AB于C，并延长OC交于D.∠AOD=∠BOD=1rad，且AC=AB=1.在Rt△AOC中，AO=,从而的长为l=|α|·r=.2sin121AC1=sinAOCsin12sin15.(2010·安徽联考)△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB,cosA-sinC），则的值是（）(A)1(B)-1(C)3(D)-3【解题提示】判断sinA-cosB与cosA-sinC的符号，搞清θ所在象限.【解析】选B. △ABC为锐角三角形，∴0°
sin(90°-B)=cosB,同理sinC>cosA,∴点P位于第四象限，即θ是第四象限角，∴y=(-1)+1+(-1)=-1.二、填空题（每小题3分，共9分）6.已知α∈(0,4π),且角α与角-的终边相同,则α=___.【解析】 角α与角-的终边相同，∴α=2kπ-(k∈Z).又 α∈(0,4π)，故应取k=1,2,即得所求α=,.答案：,25252585185851857.设角α的终边过点（-8，6），则cosα=____.【解析】由三角函数定义知x=-8,y=6,r==10,∴cosα=.答案：-22(-8)+6x4=-r5458.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置,由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置,则∠AOC=____.【解题提示】根据题意画出示意图作答.【解析】由题意可知∠AOB=120°,∠BOC=-270°,从而∠AOC=120°-270°=-150°,如图所示.答案：-150°三、解答题（共16分）9.（8分）写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来.【解析】如图所示，在直角坐标系中画出直线y=x，可以发现它与x轴的夹角是45°，在0°～360°范围内，终边在直线y=x上的角有两个：45°,225°.因此，终边在直线y=x上的角的集合S={β|β=45°+k·360，k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°，k∈Z}={β|β=45°+n·180°，n∈Z}.S中适合-360°≤β＜720°的元素β是45°-2×180°=-315°,45°-1×180°=-135°,45°+0×180°=45°,45°+1×180°=225°,45°+2×180°=405°,45°+3×180°=585°.10.（8分）（2010·眉山模拟）已知角α终边经过点P（x,-）(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.【解题提示】先根据任意角三角函数的定义求出x值，再用定义求得答案.【解析】 P（x,-）(x≠0),∴点P到原点的距离r=.又cosα=x,∴cosα=. x≠0,∴x=±,∴r=2.当x=时，P点坐标为（，-），由三角函数的定义，有sinα=-,,23622x+2362x3=x6x+210310102661=-5tan1tan∴sinα+;当x=-时，类似地可求得sinα+.1665+6=--5=-tan6610165-6=tan6（10分）有一钝角，它的5倍角的终边与自身终边关于y轴对称，求这个角.【解析】设此钝角为α，由于角α与5α终边关于y轴对称，所以5α与π-α终边相同，即5α=2kπ+(π-α)(k∈Z),从而α=π(k∈Z),又α∈(,π),故可得α=.2k+16256一、选择题（每小题3分，共15分）1.(2010·临沂模拟）若<α<0,则点Q(cosα,sinα)位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选D. <α<0,∴cosα>0,sinα<0,∴点Q（cosα,sinα)位于第四象限.2p-2p-2.设A={θ｜θ为锐角},B={θ｜...
