第五章二次根式5.1二次根式理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.a重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“（a≥0）”解决具体问题.aa每一个正实数a有且只有两个平方根±,其中是a的算术平方根.0的平方根和算术平方根均为0.aa1.带着以下两个问题，引导学生阅读教材P155~157：(1)怎样理解二次根式的意义？(a>0)是不是二次根式？（2）符号“”表示什么？一定是正整数？当a<0时，会等于a吗？2aa,5a学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在此基础上归纳：形如（a≥0)的式子叫作二次根式，符号“”叫作二次根号，根号下的数字叫作被开方数.a2.引导学生探讨以下问题：问题1：被开方数可能是负数吗？为什么？问题2：当a≥0时，等于多少？在实数范围内，因为负数没有平方根，因此只有当被开方数是非负数时，二次根式才在实数范围内有意义.因为是a的一个平方根，所以.aa2)(a2)(a问题3：在下列横线上填上适当的数：=;=;=;=.根据上述结果，你能总结出当a≥0时，等于多少吗？引导学生猜想：=a(a≥0).2a2223242a25问题4：以上猜想对吗？即当a≥0时，=a吗？引导学生进行推理论证：由于a的平方等于a2，因此a是a2的一个平方根；而当a≥0时，a2的一个正的平方根是.因此，a和都是a2的正平方根，所以=a(a≥0).2a2a2a2a例1(见教材P155，例1)分析：因为是二次根式，所以当x-1≥0时，它在实数范围内才有意义.例2（见教材P156，例2）分析：利用公式＝a（a≥0）解答.例3（见教材P156，例3)分析：利用公式=a(a≥0)解答.2a2)(a1x1.什么叫二次根式？“”叫什么？“”应该怎样读？2.本节课介绍了二次根式的哪两个性质？2
