高中数学平面与平面平行的判定课件 新课标 人教版 必修2A 课件VIP专享VIP免费

平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定复习回顾：1、什么是线面平行？怎样判定？2、空间两平面有哪些位置关系？（1）平行（2）相交学习目标一：学会观察探究的方法。观察:(1)三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？(2)三角板的两条边所在直线分别与地面平行，情况又如何呢？观察小结：（1）一条边所在直线与地面平行时,————（2）两条边所在直线分别与地面平行时,————探究：借助长方体模型ABCD–A1B1C1D1探究下列问题：（1）平面内有一条直线与平面平行，,平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，,平行吗？ABCDA1B1C1D1EF探究小结：（1）平面内有一条直线与平面平行时，——（2）平面内有两条直线与平面平行时，①两条平行直线,————②两条相交直线,————学习目标二：掌握面面平行判定定理。定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。注：应用判定定理证明问题必须具备以下两点：（1）有两条直线平行于另一个平面；（2）这两条直线必相交。图形语言表示：符号语言表示：a,b∥∥a∩b=P｝,,ba∥abp练习：判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明。（1）已知平面,和直线m,n,若，m,∥n,∥则∥。（2）若平面内的任意一条直线都平行与平面，则∥。（3）若平面内有无穷多条直线都与平行，则∥。,,nm学习目标三：应用面面平行判定定理证明面面平行问题。例：已知正方体ABCD–A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。分析：面面平行←线面平行←线线平行第一步：在第一个平面内找出与第二个平面平行的直线。∵ABCD–A1B1C1D1为正方体，∴D1C1∥A1B1,D1C1=A1B1又AB∥A1B1,AB=A1B1∴D1C1∥AB,D1C1=AB∴D1A∥C1B。∴D1C1AB为平行四边形。由线面平行的判定定理得D1A∥平面C1BD，同理D1B1∥平面C1BD，第二步：说明两条直线是相交直线。又∵D1B1∩D1A=D1第三步：利用判定定理得出结论。∴平面AB1D1∥平面C1BD。ABCDA1B1C1D1练习：1、如图：设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD–A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点。求证：平面ED1∥平面BF1。2、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。ABCDA1B1C1D1EFE1F1PDEFABC小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理及注意事项；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。知识扩展：判断下列命题是否正确：（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么着两个平面平行。（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。（3）平行于同一平面的两个平面互相平行。判定平面平行的方法：（4）根据定义；（5）应用判定定理；（6）注意利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”关系相互转化。练习：如图：已知点P为△ABC所在平面外任一点，点D，E，F分别在线段PA，PB，PC上，并且PD/PA=PE/PB=PF/PC。求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，（1）求证：平面MNG∥平面ACD；（2）求S△MNG：S△ADC。思考：BACD