数学选修课教学建议一高中数学课程基本框架图•上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.数学1数学2数学3数学4数学54-14-104-14-103-63-13-62-32-22-11-21-1文科理科五种不同的课程组合5+0+0+0———10学分5+2+2+0———16学分5+2+2+4———20学分5+3+2+2———20学分5+3+2+6———24学分5+2（3）+…+2——18—20学分江苏推荐课程组合模式二开设选修课的意义1.必修课程是高中数学课程的基础——满足未来公民的基本数学需求；进一步学习提供必要数学准备。2.选修课程是为了个性选择的需求——满足不同学生的兴趣及未来发展的需求选修1、2——为不同发展方向（文、理）设置选修3、4——为发展兴趣、提高数学素质设置人生是在社会发展的环境制约下，个人不断选择的结果。三选修系列1、2教学建议内容呈现的主要模式：问题情景数学运用意义建构总结反思学生活动数学理论1把握重点控制难度2揭示过程突出本质3整体贯通注重联系4落实主体建构数学四选修系列四选修系列33、、44教学说教学说明明系列3：加深对数学的了解，提高数学的素养。不要求有严格的系统性，不列入高考范围。系列4：紧扣所述数学内容的精髓，介绍基本思想，重视数学与现实的联系和应用，加深对数学的认识，提高数学的素养。教学中，应注意基础与能力的关系。教学内容列入高考范围。几何证明选讲相似形圆圆锥截线平行截割定理相似三角形判定与性质直角三角形中射影定理圆周角圆的切线圆中比例线段圆内接四边形球的性质圆柱的截线圆锥的截线——Dandelin双球坐标系与参数方程坐标系极坐标系球坐标系与柱坐标系平面坐标系中的变换参数方程曲线的极坐标方程意义直线、圆、圆锥曲线意义、互化、应用、欣赏平移变换、伸缩变换直角坐标系不等式选讲不等式选讲不等式的基本性质几个著名的不等式——柯西、平均、排序利用不等式求最值（柯西、平均）数学归纳法含绝对值的不等式不等式的证明——比、综、分、反、放矩阵与变换矩阵与变换二阶矩阵与平面向量几种常见的平面变换——恒等、伸压、反射、旋转、投影、切变变换的复合与矩阵的乘法逆变换与逆矩阵特征值与特征向量矩阵的简单应用系列1：由2个模块组成选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2：由3个模块组成选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列系列33：由：由66个专题组个专题组成成选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。系列系列44：由：由1010个专题组成个专题组成选修41–：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。——提出问题学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨合作交流、互动等小组活动。——体验数学意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。——感知数学回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。——理解数学数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。——建立数学数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等。——运用数学某市某市20042004年年44月月2020日最高气温为日最高气温为33.433.4℃℃，而此前的两天，，而此前的两天，44月月1919日和日和44月月1818日最高气温分别为日最高气温分别为24.4℃24.4℃和和18.6℃18.6℃，短，短短两天时间，气温“陡增”短两天时间，气温“陡增”14.8℃14.8℃，闷，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”了！”如果我...
