高中数学 3 导数的基本公式与运算法则课件 理 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

导数的运算法则1.2.2基本初等函数的导数公式(x)=x-1.(ax)=axlna.(ex)=ex.'0(cc为任意常数).ln1)(logaxxa.1)(lnxx(sinx)=cosx.(cosx)=sinx.练习1:求下列函数的导数：(1)yxx(2)2xy(3)lgyx练习2:P14例题1设函数u(x)、vx在x处可导，)0)(()()(xuxuxv在x处也可导，(u(x)v(x))=u(x)v(x);(u(x)v(x))=u(x)v(x)+u(x)v(x);2()()()()().()[()]vxuxvxuxvxuxux导数的四则运算法则导数的四则运算法则且则它们的和、差、积与商求下列函数的导数：解(3x4)=3(x4)，(5cosx)=5(cosx)，(cosx)=-sinx，(ex)=ex，(1)=0，故f(x)=(3x4ex+5cosx1)=(3x4)(ex)+(5cosx)(1)=12x3ex5sinx.f(0)=(12x3ex5sinx)|x=0=1又(x4)=4x3，例1设f(x)=3x4–ex+5cosx-1，求f(x)及f(0).例2设y=xlnx，求y.解根据乘法公式，有y=(xlnx)=x(lnx)(x)lnxxxxln11.ln1x解根据除法公式，有22222)1()1()1()1)(1(11xxxxxxxy例3设,112xxy求y.2222)1()1]()1()[(])1())[(1(xxxxx.)1(12)1()1(2)1(222222xxxxxxx例4求下列函数的导数：3(1)cosyxx2(2)xyxe2(3)1xyx32(4)23sinyxxxe解：332(1)'(cos)'()'(cos)'3sinyxxxxxx2222(2)'()'()'()'2xxxxxyxexexexexe22222'(1)(1)'(3)'()'1(1)xxxxxyxx222)1(1xx32(4)'(2)'(3sin)'()'yxxxe0)'sin(3)'(23xxx)cos(sin362xxxx(u(x)v(x))=u(x)v(x);(u(x)v(x))=u(x)v(x)+u(x)v(x);.)]([)()()()()()(2xuxvxuxvxuxuxv1导数的四则运算1导数的四则运算求导方法小结：2.先将要求导的函数分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.作业：P18A组4(1)(2)(3)5、6