高考数学考点回归总复习 第十讲对数与对数函数课件VIP专享VIP免费

第十讲对数与对数函数回归课本1

对数概念(1)定义:一般地,对于指数式ab=N,把数b叫做以a为底N的对数,记作logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数

(2)对数性质①零和负数没有对数,即N>0;②1的对数为0,即loga1=0(a>0且a≠1);③底的对数等于1,即logaa=1(a>0且a≠1)

(3)对数恒等式:alogaN=N(a>0且a≠1,N>0)

(4)常用对数:通常将以10为底的对数叫做常用对数,N的常用对数log10N简记为lgN

(5)自然对数:以无理数e=2

71828…为底的对数称为自然对数,N的自然对数logeN简记作lnN

对数的运算性质如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么aaaaaanaa1logMlogN;2log3nloglog(MN)logMlogNMnR

;logMMNabc3

1:2(a,b,c0a,b,c1);(,0,lo1,gblogcloga01)

1,1aablogalogNlogbNababNlogbloganlogabmalogablogambn换底公式及常见结论换底公式常见结且且论其中4

对数函数的定义一般地,函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞),值域为R

对数函数的图象与性质y=logaxa>100;当x>1时,yp>nC

m>n>pD

p>m>n解析:因为2a-(a-1)=a+1,且a>1,所以2a-(a-1)>0,即2a>a-1>0;又a2+1-2a=(a-1)2,则a2+1>2a>0

因为a>1,所以函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,所以loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a-1),所以m>p>n,故选B

下列四个数中最大的是()