高二数学 专题训练7 数列配套课件VIP免费

专题训练7数列基础过关1.在等比数列{an}中，a1＝8，a2＝64，则公比q为()A.2B.3C.4D.82.若等差数列{an}的前三项和S3＝9，则a2等于()A.3B.4C.5D.63.数列－3，7，－11，15，…的通项公式可能是()A.an＝4n－7B.an＝－1n4n＋1C.an＝－1n4n－1D.an＝－1n＋14n－14.在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n等于()A.9B.10C.11D.12DACB5.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝()A.－23B.－13C.13D.236.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足51020，那么n的最小值是()A.7B.8C.9D.1016.已知数列的通项an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝________．D提示：通项1＋2＋22＋…＋2n－1＝1－2n1－2＝2n－1，∴Sn＝21－2n1－2－n＝2n＋1－n－2.n－1－5n217.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝21，则a2＋a5＋a8＋a11＝________．18.设{an}为公比q>1的等比数列，若a2011和a2012是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a2013＋a2014＝________．7提示：a2＋a11＝a5＋a8＝a1＋a12＝72.18解析：方程4x2－8x＋3＝0的两根为x1＝12，x2＝32.由q>1可得a2011＝12，a2012＝32，∴q＝3，∴a2013＋a2014＝a2011＋a2012·q2＝2×9＝18.19.在等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.解析(1)设{an}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.(2)由(1)得a2＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32，设{bn}的公差为d，则有b1＋2d＝8，b1＋4d＝32，解得b1＝－16，d＝12，从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，∴Sn＝n（－16＋12n－28）2＝6n2－22n.20.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)求证：数列an－n是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.解析(1)由an＋1＝4an－3n＋1可得an＋1－n＋1＝4an－3n＋1－n＋1＝4an－4n＝4an－n，∴an－n是公比为4的等比数列．(2)由(1)可得an－n＝a1－1·4n－1＝4n－1，∴an＝4n－1＋n，∴Sn＝1－4n1－4＋nn＋12＝4n－13＋nn＋12.冲刺A级21.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m＝()A.38B.20C.10D.922.已知等比数列{an}满足an>0，n＝1，2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝()A.n(2n－1)B.(n＋1)2C.n2D.(n－1)2C解析： am－1＋am＋1＝2am，∴am＝2(am＝0舍去)，∴由S2m－1＝2m－1am＝38可得2m－1＝19，∴m＝10.C解析： a5·a2n－5＝an2，∴an＝2n，∴原式＝log2()an2n＝n2.23.已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q.若a1＝19，则a36＝________．4解析：由已知可得an＋a1＝an＋1，∴{}an是公差d＝a1＝19的等差数列，∴a36＝4.24.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910……按照以上排列的规律...