全等三角形动态几何练习精选VIP免费

全等三角形动态几何练习精选（北师版）1、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC（不含端点B、C）上运动，连接AD，作∠ADE=40°，DE与线段AC相交于点E．（1）当∠BDA=120°时，求∠DEC的度数；（4分）（2）当CD等于多少时，△ABD≌△DCE？说明理由；（4分）（3）在点D的运动过程中，△ADE可以是等腰三角形吗？如果可以，直接写出∠BDA的度数；如果不可以，说明理由．（3分）2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．3、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，CD∥AB，CD＝AB＝4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PE⊥PD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为)(sx（1）若△PBC的面积为)(2cmy，写出y关于x的关系式；（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x的值以及相应全等三角形的对数。4、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC②判断FH与FC的数量关系并加以证明．DABCE40ABC（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．5、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以①②的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？6、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．7、已知AC平分∠MAN，∠MAN=120o，（1）在图（1）中，若∠ABC=∠ADC=90o，求证：ADBCGE图2GHFEDCBA图1FCBHGADEAB+AD=AC。（2）在图（2）中，若∠MAN=120o，∠ABC+∠ADC=180o，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？8、（10分）已知△ABC是等边三角形，将一块含300角的直角三角板DEF如图1放置，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上.（1）AC=CF吗?为什么?（2）让三角板在BC上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段EB始终相等的线段（设AB，AC与三角板斜边的交点分别为G，H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.9、已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边∠ACM的平分线CF交于点F（1）如图（1）当点B在BC边得中点位置时（6分）○1猜想AE与BF满足的数量关系是。（１分）○2连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是（１分）○3请证明你的上述猜想（４分）（２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时：（６分）此时ＡＥ和ＢＦ有怎样的数量关系，并说明你的理由？图（1）CDBNMA图（2）CDBNMA(B)ACDEF图1图2图（1）NFMCBAE图（2）FMCBAFCABED10、如图1，△ABC是等...