概率的基本性质及其概率的基本性质及其应用应用知识点一：概率的简单性质及知识点一：概率的简单性质及运算运算例一：给定例一：给定P(A)=m,P(B)=n,P(AB)=r,∪P(A)=m,P(B)=n,P(AB)=r,∪求求)BAP(),BP(A知识点练习知识点练习1、事件A发生的概率为3/4，事件B发生的概率为2/3，设P是A和B都发生的概率，求P的范围。解答：事件A与事件B的积的情况有两个极端：一个是B22、一个人把、一个人把66根草紧紧地握根草紧紧地握在手中，仅露出它们的头和在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个人把尾，然后请另一个人把66个个头两两相结，头两两相结，66个尾也两两个尾也两两相结，求放开后相结，求放开后66根草恰好根草恰好连接成一个环的概率。连接成一个环的概率。知识点练习一知识点练习一((不放回抽样练习不放回抽样练习))解答66个头两两相结的所有可能是个头两两相结的所有可能是CC6622CC4422CC2222/A/A3333,,同理，同理，66个尾两两相接的所有可能也是个尾两两相接的所有可能也是CC6622CC4422CC2222/A/A3333，因此头尾分别两两相结的所有，因此头尾分别两两相结的所有可能数为（可能数为（CC6622CC4422CC2222/A/A3333））22，把它们作为，把它们作为基本事件的全体。再考虑相结后成环的情基本事件的全体。再考虑相结后成环的情况，先把况，先把66个头两两相结，有个头两两相结，有CC6622CC4422CC2222/A/A3333种结法，然后考虑六个尾的相结，在种结法，然后考虑六个尾的相结，在66个个头的每一种两两相结的结法中，两个头相头的每一种两两相结的结法中，两个头相结的尾环能相结，其中一个尾只能与其它结的尾环能相结，其中一个尾只能与其它的四个尾相结，有利场合数为（的四个尾相结，有利场合数为（CC6622CC4422CC2222//AA3333））×4×2×4×2故所求的概率为故所求的概率为8/158/15知识点练习一知识点练习一((不放回抽样练不放回抽样练习习))3、从52张扑克牌中任取5张，求下列事件的概率：①、4张A集中在一个人的手中。②、以K打头的同花顺次五张牌；③、同花顺次五张牌；④、有四张牌同点数；⑤、三张同点数且另两张取其它同点数；⑥、同花五张；⑦、异花顺次五张；⑧、三张同点数，另两张不同；⑨、五张中有两对；⑩、五张中有一对。说明：扑克牌的顺次为：说明：扑克牌的顺次为：A2345678910JKAA2345678910JKA知识点之二：有放回的抽样问题例二：如果某批产品中有a件次品，b件正品，采用有放回的抽样方式从中抽n件产品，问正好有k件是次品的概率是多少？解答：解答：把把a+ba+b个产品进行编号，有放回地抽样个产品进行编号，有放回地抽样nn次，次，共有（共有（a+b)a+b)nn种不同的抽法，把它们构成基本种不同的抽法，把它们构成基本事件全体，其中有利场合有事件全体，其中有利场合有CCnnkkaakkbbn-kn-k个，所求个，所求概率概率kknknnknkkn)baa()bab(Cb)(abaCP知识点讲解：知识点讲解：有放回抽样正好有k件是次品的概率是展开式的第k+1项，因此这概率称为二项分布。从直观上看，当产品总数很大而抽样数不大时，采用有放回的抽样与采用不放回的抽样的差别不大，n)baabab(有放回的抽样问题练习4、袋中装有编号为1，2……N的球各一只,采用有放回方式摸球,试求在第k次摸球时首次摸到1号球的概率.解题分析解题分析：从N个球中有放回地摸出k个球的所有各种可能的结果为Nk个,把它们作为全体基本事件,有利场合数为(N-1)k-1,故所求概率为:K1KN1)(NP5、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0，1，2…,9中的任意一个数,求电话号码由完全不同的数字组成的概率.6、某城市有N部汽车，车牌号从1到N，有一个人把遇到的n部汽车的牌号抄下，（可能重复抄到某个车牌），问抄到的最大号码正好是k(1≤k≤N)的概率。7、从数1,2,…N中有放回地取出n个数，问：（1）所取的n个数全不相同的概率是多少？（n≤N)(2)若将取出的数从小到大排列(x1≤x2≤…≤xn)，(则第m个数等于M的概率是多少？(m≤n,M≤N)知识点之二：有放回的抽样问题知识点之三：分房问题知识点之三：分房问题例三、有n个人，每个人都以同样的概率1/N被分配在N（n间房间中的每一间，试求下列各事件的概率：（1...
