高考数学 考前复习 排列组合与概率统计问题的知识点导读与训练(2)课件 新人教A版 课件VIP免费

新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆上一讲，通过例题的形式介绍几类常见的排列组合及古典概率的简单计算问题的分析和处理方法.本讲仍用例说的形式，继续介绍概率统计的知识要点及分析和处理方法.例1将骰子先后抛掷2次，求向上的数之和是5的概率.正确解法：先后将骰子抛掷2次共可能有6×6=36种不同结果，向上的数之和为5的结果可能有(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2)共4种不同结果，故所求概率P(A)=4/36=1/9.1.等可能性事件的概率中的等可能的理解看看这个分析：因为向上的两数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同的结果，所以和为5的概率P(A)=1/11.正确理解“等可能事件”是准确计算概率的前提.具体问题中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的.此分析不正确！和事件A+B:表示事件A、B中至少有一个发生的事件.(3)*当A、B不互斥时：(1)当A、B是互斥事件时：(2)当A、B是对立事件时：()()()()PABPAPBABP)()()(BPAPBAP1)()()(BPAPBAP()1(),()PAPAAB即AAABBBBAIBABA且A·B2.和事件A+B的理解如：事件A：“掷骰子时，掷出奇数点.”事件B：“掷骰子时，掷出的点数不大于3.”513246AB事件A+B：“掷骰子时，掷出的点数为1、2、3、5当中的一个.P(A+B)=4/6P(A)=3/6P(B)=3/6P(A+B)＝P(A)+P(B)-P(A·B)＝3/6+3/6-2/6＝4/6P(A·B)＝2/6事件A·B：A,B同时发生.2.和事件A+B的理解独立重复试验是在同样条件下重复地，各次之间独立地进行的一种试验，在这种试验中，每一次试验的结果只有两种，即事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中事件发生的概率都是相等的.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率是:()(1)kknknnPkCPP3.独立重复试验与概率计算公式例2某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电.计算：①该城市在一个季度里停电的概率；②该城市在一个季度里缺电的概率.解：①该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停电的概率是1024141141505555CP②当3台或4台机组停电维修时，该城市将缺电，所以缺电的概率是4355PP144523354114141141CC4341549411042310241053.独立重复试验与概率计算公式设随机变量ξ的所有可能的取值为123,,,,,,ixxxxx1x2…xi…p1p2…pi…则称表格的每一个取值的概率为，(1,2,)i()iiPxpixP⑴分布列的构成⑵分布列的性质为随机变量的概率分布，简称的分布列.①列出了随机变量的所有取值②列出了的每一个取值的概率12(1)0,1,2,(2)1ipipp4.离散型随机变量的分布列及两个性质例3.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，0.00251005C2)P(ζ0.095100951005C1)P(ζ0.9025,10095C0)P(ζ22212202因此，次品数ξ的概率分布是ξ012P0.90250.0950.00254.离散型随机变量的分布列及两个性质这是二项分布，怎样求期望和方差？4.离散型随机变量的分布列的两个性质例4某公交车站8点到9点之间必来一辆(也是唯一一辆)公交车，到站的时间分别是8:10、8:30、8:50，到站的概率分别是；同时9点到10点之间也必来一辆(也是唯一一辆)公交车，到站的时间分别是9:10、9:30、9:50，到站的概率分别是.现某人8:20到公交车站，只要来车该人就能坐上车(来车必须坐)，求该人等车时间的分布列.111,,623111,,623分析：设随机变量ξ为等车时间(分钟)，当8:10时公交车没有过去，ξ可取值为：10、30；当8:10时公交车已经过去，ξ可取值为：50、70、90.4.离散型随机变量的分布列的两个性质111,,623分析：设随机变量ξ为等车时间(分钟)，当8:10时公交车没有过去，ξ可取值为：10、30；当8:10...