高考数学总复习 第6章§6.5合情推理与演绎推理精品课件 理 北师大版 课件VIP专享VIP免费

§6.5合情推理与演绎推理考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§6.5合情推理与演绎推理双基研习•面对高考1．归纳推理根据一类事物中__________具有某种属性，推断该类事物中________都具有这种属性的推理，叫作归纳推理．归纳推理是由部分到______，由个别到______的推理．归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些___________；(2)从已知的相同属性中推出一个明确表述的___________．双基研习•面对高考基础梳理基础梳理部分事物每一个整体一般相同属性一般性命题2．类比推理(1)根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性质，推测其中一类事物具有另一类事物_______________的性质的推理，叫作类比推理(简称类比)．类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的________________；②用一类事物的性质去推测__________________，得出一个明确的命题．(2)前提为真时，结论____________的推理，叫作合情推理．归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理．类似(或相同)相似性或一致性另一类事物的性质可能为真思考感悟1．归纳推理与类比推理的相同点与区别是什么？提示：两种推理的相同点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的．归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．3．演绎推理(1)演绎推理：从____________出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由_______到_______的推理．(2)演绎推理的一般模式——“__________”：①_________——已知的一般原理；②________——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．一般性的原理一般特殊三段论大前提小前提思考感悟2．演绎推理所获得的结论一定可靠吗？提示：演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理．演绎推理的前提与结论之间有蕴含关系，因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但是错误的前提可能导致错误的结论．课前热身课前热身1．观察下式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是()A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2答案：C2．(2011年宝鸡质检)下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④答案：C3．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球内切于四面体()A．各正三角形内的点B．各正三角形某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形各边的中点解析：选C.由类比推理易知C项正确．4．(教材习题改编)由13＋23＝(1＋2)2，13＋23＋33＝(1＋2＋3)2，13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，猜想：13＋23＋33＋…＋n3＝________.答案：(1＋2＋3＋…＋n)25．定义集合A与B的运算，AB＝{x|x∈A，或x∈B且x∉A∩B}，则(AB)A＝________.答案：B解析：如图中阴影部分为AB，若AB＝C，用类比的方法可得CA＝B.考点探究•挑战高考考点突破考点突破归纳推理1．归纳推理的特点(1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围．(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础之上的．2．归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质．(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．例例11已知F1、F2分别是双曲线x24－y29＝1的左、右两焦点，点M在双曲线上．(1)若∠F1MF2＝90°，求△F1MF2的面积；(2)若∠F1MF2＝120°，△F1MF2的面积是多少？若∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积又是多少？(3)观察以上计算结果，你能看出随∠F1MF2的...