第1课时空间几何体的结构特征和三视图考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．空间几何体的结构特征多面体(1)棱柱的侧棱都__________，上、下底面是_____的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_______的三角形．(3)棱台可由___________的平面截棱锥得到，其上、下底面是______多边形．平行且相等全等公共点平行于底面相似旋转体(1)圆柱可以由_____绕其任一边旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其_______旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕________或等腰梯形绕_________________旋转得到，也可由____________的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕______旋转得到.矩形直角边直角腰上、下底中点连线平行于底面直径2.空间几何体的三视图(1)三视图的名称几何体的三视图有：______、______、_______．(2)三视图的画法①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的_____方、______方、______方观察几何体画出的轮廓线．正视图侧视图俯视图正前正左正上3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用_______画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为_____________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面______．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中________，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中______，平行于y轴的线段长度在直观图中______．斜二测45°(或135°)垂直仍平行不变减半思考感悟空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形．4．平行投影与中心投影平行投影的投影线是______的，而中心投影的投影线__________．平行交于一点考点探究·挑战高考考点突破考点突破空间几何体的结构特征(1)准确理解几何体的定义，是真正把握几何体结构特征的关键．(2)圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系．(3)既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义的，所以在解决棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略．下列命题中，正确的是()A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱【思路分析】根据几何体的结构特征，借助熟悉的几何模型进行判定．例例11【解析】认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A，C都不够准确，B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确．【答案】D【规律方法】平时学习中，几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)．(2)正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体．(3)平行六面体：指的是底面为平行四边形的四棱柱．对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置．几何体的三视图如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．例例22在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．【思路分析】确定俯视图的长→确定俯视图的宽→俯视图【解】如图：【方法技巧】画三视图时，应牢记其要求“”的长对正、高平齐、宽相等，注意虚、实线的区别，同时应熟悉一些常见几何体的三视图．解决由三视图想象几何体，进而进行有关计算的题目，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系．互动探究1把本例中的几何体上、下颠倒后如图，试画出它的三视图．解：三视图：画几何体的直观图一般采用斜二测画法，步骤“”清晰易掌握，其规则可以用斜(两坐标轴成45°或135°)“”和二测(平行于y轴的线段长度减半，平行于x轴和z轴的线段长度不变)来掌握，在高考中常...
