7.3两条直线的位置关系——垂直平面内两条直线的位置关系有哪几种?平行、重合、垂直、相交当直线l1和l2有斜截式方程l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2时直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2.回忆想一想:直线l1和l2有斜截式方程l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2:当它们垂直时:他们的斜率有何关系?用倾斜角的关系推导:Oxy1l2l1212190ll2如果,则有1212llkk因为和都存在斜率和,111tan2tan=tan90212111kkkk即:或反之:121221121211tantan1tantan90kkll12121llkk用向量来推导:1212llkk设直线和的斜率分别是和,112211laklk则有方向向量,,有方向向量b,12120110llababkk则有:12121llkk即:如果两条直线如果两条直线都有斜率都有斜率则,则,结论:21ll121kk问题:若斜率不存在呢?Oxy一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率必须是0,则两直线互相垂直。讨论11112221:0;:0lAxByClAxByC已知两条直线:那么这两条直线垂直的充要条件是什么?研究一、斜率存在时:把直线化成:1122121122ACAClyxlyxBBBB:;:121212121210AAllAABBBB二、斜率不存在时:11221000lBlA、若不存在斜率,即:,那么的斜率为,即:;2221000lBlA2、若不存在斜率,即:,那么的斜率为,即:;12ll12120AABB两种情况都满足:若直线:11112221:0;:0lAxByClAxByC则:结论:21ll12120AABB例题讲解:例1:已知两条直线:122470250lxylxy:;:12ll求证:121kk法1、利用:2120BB1法2、利用:AA1222410ll,231270250llxylxy例中的与方程:关系如何?与:-的关系呢?0AxByC与垂直的直线可以设为:00BxAyBxAy或212100Axyl例2、求过点,,且与直线垂直的直线的方程。法1:先求已知直线斜率,再用点斜式求方程。220lxy法:设所求方程为:212120020AlAxylxy因为,经过直线,把,代入方程直线的方程为:判断下列直线是否垂直,并说明理由541:24:121xylxyl、553:635:221yxlyxl、8:5:321xlyl、练习一:垂直垂直垂直练习二:课本50页:(2)思考题:12131232laxaylaxaya若直线:与:垂直,求的值。课堂小结:1、两直线方程垂直限制条件222111::bxkylbxkyl121kk都存在21,kk0:0:22221111CyBxAlCyBxAl02121BBAA2、利用斜率判定两直线垂直或平行时,要考虑斜率不存在时是否满足题意。作业:课本58页:2(3)、5让理想的雄鹰展翅高飞!祝同学们学习进步祝同学们学习进步!!