高考数学总复习 第3章第6课时正弦定理和余弦定理精品课件 文 新人教A版 课件VIP免费

第6课时正弦定理和余弦定理考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考第6课时正弦定理和余弦定理温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容_________________＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝________________；b2＝________________；c2＝_________________b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosCasinA＝bsinB＝csinC定理正弦定理余弦定理变形形式a＝_______，b＝_______，c＝________；sinA＝____，sinB＝____，sinC＝____；a∶b∶c＝_____________________；a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝asinAcosA＝__________；cosB＝__________；cosC＝__________2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rb2＋c2－a22bcc2Rc2＋a2－b22caa2＋b2－c22absinA∶sinB∶sinC思考感悟1．在△ABC中，“sinA>sinB”是“A>B”的什么条件？提示：充要条件．因为sinA>sinB⇔a2R>b2R⇔a>b⇔A>B.2．仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线____的角叫仰角，在水平线____的角叫俯角(如图①)．3．方位角：从正___方向顺时针转到目标方向线的角(如图②，B点的方位角为α)．上方下方北思考感悟2．仰角、俯角、方位角有何区别？提示：三者的参照位置不同．仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的．考点探究·挑战高考正弦定理的应用利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角．考点突破考点突破(1)(2010年高考山东卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，则角A的大小为________．(2)满足A＝45°，a＝2，c＝6的△ABC的个数为________．例例11【思路分析】(1)先求出角B，再利用正弦定理求角A；(2)直接利用正弦定理求解．【解析】(1) sinB＋cosB＝2sinπ4＋B＝2，∴sinπ4＋B＝1.又0