空间向量的数量积123 江苏省通州市高二数学立体几何课件集一 人教版 江苏省通州市高二数学立体几何课件集一 人教版VIP免费

两个向量的数量积bababa,cos||||或同前平面向量的数量积定义cos||||baba夹角AOBAOB为向量a与b的夹角

模向量AB的长度称为向量AB的模，记作：|AB|空间向量的数量积有哪些性质

满足哪几条运算律

空间向量的数量积投影叫做向量在方向上的投影bacosb2-37-242知识再现：平面向量的数量积(32)(2)abab若与的夹角为，则3,4,abab34(1)（2）设则与的夹角为4,3,12mnmn�m�n（3）已知，且与的夹角是，则在方向上的投影为3,4abab120ba032（4）已知与的夹角为，且则=ab602,a3,babab（5）设，是两个非零向量，则=是的（）abababA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（6）在中，则ABC3,4,60ABACBAC�BAAC�知识再现：平面向量的数量积c-619l

作点A在l上的射影，作点B在A射影上的射影，则叫做向量AB在轴l上或BBA在e方向上的正射影，简称射影

ABABe即eaeaABBA,cos已知向量AB=a和轴l，e是l上与l同方向的单位向量根据向量的定义,与平面向量的数量积一样，空间向量的数量积具有如下性质：(证明线线垂直)(求线段的长)•（1）eaaea,cos•（2）0baba•（3）22aaaa•（1）)()(baba•(3)cabacba)((分配律)abba(交换律)•（2）满足以下运算律：nmaB典例分析例一已知：m,n是平面内的两条相交直线，直线a与的交点为B，且

nama,求证：a证明：在内作不与m、n重合的任一条直线