条件概率 高二数学概率知识的课件集合 人教版 高二数学概率知识的课件集合 人教版VIP免费

一、条件概率二、全概率公式与贝叶斯公式三、小结1.4条件概率全概率公式与贝叶斯公式.)()()|(,0)(,,条件概率发生的发生的条件下事件为在事件称且是两个事件设ABBPABPBAPBPBA1.定义1.8ABAB一、条件概率);()()()()3(212121BAAPBAPBAPBAAP).(1)()4(BAPBAP则有件是两两不相容的事设可加可列性,,,A,A:)5(21.)BA(PBAP1ii1ii2.性质;1)(0:)1(BAP有界性0)B|(PBP1,)((2)规范性例1掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?解:)()()|(BPABPBAP解:设A={掷出点数之和不小于10}B={第一颗掷出6点}应用定义21366363则有且,0)(121nAAAP,2,,,,21nnAAAn个事件为设推广则有且为事件设,0)(,,,ABPCBA()()()().PABCPAPBAPCAB).()()(,0)(APABPABPAP则有设3.乘法定理)()()()()(12121312121nnnAAAAPAAAPAAPAPAAAP例2一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概P(B|A).解.4;3,2,1,号为二等品为一等品将产品编号则试验的样本空间为号产品第号第二次分别取到第表示第一次以,),(j、i、ji)},3,4(),2,4(),1,4(,,)4,2(),3,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1{()},4,3(),2,3(),1,3(),4,2(),3,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1{(A)},2,3(),1,3(),3,2(),1,2(),3,1(),2,1{(AB由条件概率的公式得)()()(APABPABP129126.32例3某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?设A表示“能活20岁以上”的事件;B表示“能活25岁以上”的事件,则有,8.0)(AP因为.)()()(APABPABP,4.0)(BP),()(BPABP.218.04.0)()()(APABPABP所以解例4五个阄,其中两个阄内写着“有”字,三个阄内不写字,五人依次抓取,问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?解.5,4,3,2,1i则有,52)(1AP)()(22APAP))((112AAAP抓阄是否与次序有关?,""的事件人抓到有字阄第表示设iAi))(()()(212121333AAAAAAAPAPAP)()()(321321321AAAPAAAPAAAP42534152,52)()()()(121121AAPAPAAPAP)(2121AAAAP)()(2121AAPAAP)()()(213121AAAPAAPAP)()()(213121AAAPAAPAP)()()(213121AAAPAAPAP324253314253314352,52依此类推.52)()(54APAP故抓阄与次序无关..,,,,2;,,2,1,,1,,,,,21210021的一个划分为样本空间则称若的一组事件为的样本空间为试验设定义nnjinAAAAAAnjiAAEAAAE1.样本空间的划分1A2A3AnA1nA二、全概率公式与贝叶斯公式2.全概率公式全概率公式)|()()()|()()|()()|()(),,,2,1(0)(,,,,,,1221121iniinninABPAPAPABPAPABPAPABPBPniAPAAAEBE则且的一个划分为的事件为的样本空间为试验设定义jiAA由))((jiBABA)()()()(21nBAPBAPBAPBP图示B1A2A3A1nAnA证明.21nBABABA化整为零各个击破)(21nAAABBB)|()()|()()|()()(2211nnABPAPABPAPABPAPBP说明全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.B1A2A3A1nAnA例1有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占30%,二厂生产的占50%,三厂生产的占20%,又知这三个厂的产品次品率分别为2%,1%,1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?设事件A为“任取一件为次品”,.3,2,1,""iiBi厂的产品任取一件为为事件123,BBB解.3,2,1,,jiBBji由全概率公式得,2.0)(,5.0)(,3.0)(321BPBPBP30%20%50%2%1%1%112233()()()()()()().PAPBPABPBPABPBPAB.013.02.001.05.001.03.002.0,01.0)(,01.0)(,02.0)(321BAPBAPBAP112233()()()()()()()PAPBPABPBPABPBPAB故称此为贝叶斯公式.3.贝叶斯公式贝叶斯资料.,,2,1,)()|()()|()|()...