专题八备考易错笔记错误是最好的老师认识错误是预防再次出错的基本保障，看看在知识的运用时是不是由于自己计算不仔细、思维不严谨而造成解题不全面、不完整，这种思维不严谨的现象在高考数学解题过程中是大量存在的.其实，解决这个问题的办法是比较简单的，那就是留意自己在复习中的知识漏洞，在以后的解题过程中，时常有意识地提醒自己，别再犯类似的错误.在平时的学习过程中，考生应注意对做过的题进行适当的整理和归纳.如对做过的试卷进行改错，明确哪些是明明会做却做错了的题；哪些是模棱两可、似是而非的题，也就是不能确定对错，反复修改的题.其实，出现这些问题的原因是：记忆不准确，理解不够透彻，应用不够自如.“错误是最好的老师”，考生在平时的学习过程中，一定要主动总结、及时纠错，做好题后的反思工作，避免下次再犯类似的错误.一、集合1．忽视空集等概念，导致解题失误空集是不含任何元素的集合，A∩B＝，则表示∅集合A与集合B没有公共元素．另外，在处理有关A⊆B的问题时，一定要分A＝和∅A≠∅两种情况进行讨论．挑战一挑战一设A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|a－1≤x≤2a－1}，若BA，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a<1C．0≤a≤1D．0
2a－1⇒a<0，符合题意；当B≠∅时，2．忽视集合元素的互异性致误集合中的元素具有三个特性：无序性，确定性，互异性．集合中元素的互异性，即集合中任何两个元素都是不同的，因此集合中的元素没有重复的，忽视互异性会引出错解．挑战二挑战二已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，B＝{(a＋1)2,5}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为()A．0B．－1C．－2D．－2或0【解析】根据题意有(a＋1)2＝1，∴a＝0或a＝－2，当a＝－2时，(a＋1)2＝a2＋3a＋3，与元素的互异性相矛盾，因此a＝0.【答案】A3．忽视不等式解集的端点值致误进行集合运算时，可以借助Venn图或数轴帮助我们理解和求解运算，同时一定要注意集合中的“端点元素”在运算时的“取”与“舍”．挑战三挑战三设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|01}【解析】 B＝{x|x>1}，∴∁UB＝{x|x≤1}．又A＝{x|x>0}，∴A∩∁UB＝{x|0n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】mx2＋ny2＝1可化为x21m＋y21n＝1.因为m>n>0，所以0<1m<1n，因此椭圆焦点在y轴上，反之亦成立．【答案】C3．对含有量词的命题的否定不当致误对全称命题的否定，在否定判断词时，还要否定全称量词，变为特称命题．特别要注意的是，由于有的命题的全称量词往往可以省略不写，从而在进行命题否定时易将全称命题只否定判断词，而不否定被省略的全称量词．挑战三挑战三命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0【答案】C4．忽视...
