高二数学必修5复习解三角形 不等式课件VIP免费

必修5复习（一）解三角形1、掌握正、余弦定理及相应的公式变形；2、掌握在各种条件下解三角形的方法；（边长、角度、面积）3、理解在处理三角形问题时“边角统一”思想；4、了解在实际问题中解三角形思想的运用；（距离、高度、角度、面积）1.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析：由2cosBsinA=sinC得acbca222×a=c，∴a=b.答案：C例题：2、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为23，那么b等于A.231B.1+3C.232D.2+3B解析： a、b、c成等差数列，∴2b=a+c.平方得a2+c2=4b2－2ac.又△ABC的面积为23，且∠B=30°，故由S△ABC=21acsinB=21acsin30°=41ac=23，得ac=6.∴a2+c2=4b2－12.由余弦定理，得cosB=acbca2222=6212422bb=442b=23，解得b2=4+23.又b为边长，∴b=1+3.答案：B练习：1.满足条件4,32,45abA的ABC个数是()A、一个B、两个C、无数个D、零个B2.在△ABC中，4,6,120abC，则sinA=（）A、1957B、721C、383D、19573.若△ABC的面积为4222cba，则内角C等于______.A45°4.在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是_______.（1，5）4、小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。ACBE解：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x，则BC=4x,x4xsin5sin1501sin52AEEACACECECxx在△中，514sin432sin120sin1203xBCCxABCAB在△中，433BA到的距离为千米ACBEx4x5（2） 在ABE中，由余弦定理得2222cos30164333125253323BEABAEABAE933BE所以轮船速度是936020331（千米/小时）（二）不等式1、掌握不等式的8个性质；2、掌握处理线性规划问题的基本思想；3、掌握基本不等式的形式及其变形；4、注意利用基本不等式求最值时的三个限制条件；（一正、二定、三相等）例1．已知1224abab，求42tab的取值范围．[5,10]2a-b=0ab124a-b=1a-b=2a+b=2a+b=4ABCD变式：已知函数f（x）=ax2－c，满足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值和最小值.答案：20－1例2、.已知函数f（x）=log21（x2－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是A.（－∞，4］B.（－4，4］C.（0，12）D.（0，4］解析： f（x）=log21（x2－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，∴u=x2－ax+3a在［2，+∞）上为增函数，且在［2，+∞）上恒大于0.∴.032422aaa，∴－4＜a≤4.答案：B0)ba(b)baa2(b)1a2(bbab2,bab2)bab(ba)1b(babba22220)ba(aaba2bba222222bab,baab22222babbaab2应选择C.*分析*1ba,ba02222babaab2b2222bababab22222babbaab2bbabaab22222[例题3]设，下列不等式正确的是（）A.B.C.D.*点评*作差比较两个数的大小是最基本的方法，在任何复杂的情况下要坚持这个方法。另外把1等量代换起到了重要的作用，这要认真体会。当然特殊值法也可解之，但作为能力训练，我们还是强调本题给出的解法。例4．已知x、Ry且x＋2y＝1，求yx11的最小值及取得最小值时的x、y值．223232211yxxyyyxxyxyx当且仅当yxxy2．再由x＋2y＝1解得12x，221y．1、若1a＜1b＜0，则下列结论不正确的是()A.2a＜b2B.ab＜b2C.baab＞2D.|a|+|b|＞|a+b|D2．原点和点（1，1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是（）A.a<0或a>2B.a=2或a=0C.0