学案学案33空间点、直线、平面空间点、直线、平面之间的位置关系之间的位置关系返回目录一、平面1
三个公理公理1如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内
公理2,有且只有一个平面，也可简单地说成，不共线的三点确定一个平面
两点过不在一条直线上的三点公理3如果两个不重合的平面，那么它们有且只有
符号语言与数学语言的关系有一个公共点一条过该点的公共直线数学符号语言数学表达语言点A在直线a上点A在直线a外点A在平面α内点A在平面α外直线a在平面α内直线a,b相交于点A平面α,β相交于直线a返回目录α∩β=aAa∈Aa∈Aa∈Aa∈aα⊆a∩b=A返回目录1
空间两条直线的位置关系有三种：相交、平行、异面(1)相交直线:;(2)平行直线:;(3)异面直线:
判定异面直线的方法(1)利用定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线
二、空间两条直线的位置关系在同一平面内，有且只有一个公共点在同一平面内，没有公共点不同在任何一个平面内（或者说，异面直线既不相交又不平行的两条直线），没有公共点返回目录(2)利用反证法：假设两条直线不是异面直线，推导出矛盾
公理4——空间平行线的传递性
等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
平行于同一条直线的两条直线互相平行相等或互补返回目录5
异面直线所成的角设a,b是异面直线，经过空间任一点O，分别作直线a′a,b′b∥∥，把直线a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
三、空间直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内：；（2）直线与平面相交：；（3）直线与平面平行：，锐角(或直角)有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点返回目录直线与平面相交或平行的情况统称
四、平面与平面的位置关系两个平面之间的位置关系有且只有两种：（1）两个
