逻辑联结词 复合命题的真假 新课标 人教版 课件VIP免费

——复合命题的真假北师大株洲附中数学组1.6逻辑联结词（2）二、复合命题真值表：1．非p形式：例：命题P：5是10的约数（真）命题q：5是8的约数（假）则命题非p：5不是10的约数非q：5不是8的约数（假）（真）结论：为真非为假、为假非为真p非p真假真值表假真例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）则命题p且q：5是10的约数且是15的约数p且r：5是10的约数且是8的约数s且r：5是12的约数且是8的约数2．p且q形式（真）（假）（假）结论：“同真为真、一假为假”真值表pqp且q真真真假假真假假真假假假3．p或q形式p或q：5是10的约数或5是15的约数p或r：5是10的约数或5是8的约数s或r：5是12的约数或5是8的约数例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）则命题（真）（真）（假）结论：“同假为假、一真为真”真值表pqp或q真真真假假真假假真真真假注意问题：1．逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的例：“苹果是长在树上或长在地里”生活中这句话不妥，但在逻辑中却是真命题。2．逻辑联结词中“或”与“且”的意义：或门电路（或）与门电路（且）例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：⑴p：2+2=5，q：3＞2.⑵p：9是质数，q：8是12的约数.⑶p：正方形有外接圆，q：四边形有内切圆．⑴p：2+2=5，q：3＞2.p：2+2=5q：3＞2假真则：p且qp或q非p假真真（２）Ｐ：９是质数．ｑ：８是１２约数．解：Ｐ假．ｑ假.∴P且qp或q非p假假真(3)P:正方形有外接圆.q:四边形有内切圆.P:真.q;假.p且q.p或q.非p假真假练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断复合命题真假.(1).面积相等或周长相等的圆是等圆.(2).x2-4≠0时,x≠±2.(3)并非所有的菱形对角线互相垂直.解:(1)p:面积相等的圆是等圆.q:周长相等的圆是等圆.p或q:∵p真q真，∴p或q真.(2)p:x-4≠0时,x≠2.q:x-4≠0时,X≠-2.p且q.∵p真q真.∴p且q真.(3).非p.p:所有菱形对角线互相垂直.∵P真.∴非p假