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高二数学下册 11.3(两条直线的位置关系)课件 沪教版 课件VIP免费

高二数学下册 11.3(两条直线的位置关系)课件 沪教版 课件_第1页
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已知直线l1:3x4y+6=0与直线l2:2x+y+2=0(1)判断位置关系;,01243D两直线相交。(2)求上述两直线的夹角。.255212)4(3|1)4(23|cos2222.2552arccos两直线的夹角为)0,(20:)0,(10:222222111111不同时为)(不同时为)(两条直线方程分别为bacybxalbacybxal相交,与21ll012212211babababaD平行,与21ll0001221yxDDbabaD或,重合,与21ll0yxDDD.||cos222221212121bababbaa满足两直线的夹角例1:已知△ABC的三个顶点为A(2,1)、B(6,2)、C(5,5),求△ABC中A的大小。OxyB(6,2)C(5,5)A(2,1)1785164314|4134|cos2222A.851716arccosA),1,4(AB解:的夹角。与向量就是向量分析:ACABA),4,3(AC例2已知等腰直角三角形的直角顶点是C(4,1),斜边所在直线方程是3xy=0,求两直角边所在直线方程。分析:两腰所在直线与斜边所在直线夹角为450。0xyCAB,2210|3|cos45220baba解:设两腰所在直线方程为a(x4)+b(y+1)=0.∵△ABC是等腰直角三角形,∴腰所在直线与底边所在直线夹角为450.解得a=2b或b=2a,∴直线方程为2x+y7=0或x2y6=0.1.已知三角形的顶点坐标求三角形的内角,转化为以顶点为起点的两个向量的夹角。2.等腰三角形相关的问题,可利用两腰与底边的夹角相等来解决问题。l1Oxyl2l32分析:因为构成等腰三角形,故考虑夹角公式。解:设直线l3:a(x+2)+by=0.l1与l2的夹角为1,l2与l3的夹角为2.12cos1=cos2222||25|21|baba025222baba.22baba或当2a=b时,l3与l1平行,故舍去。直线l3方程为2xy+4=0.1.等腰三角形的一腰所在直线l1方程为x2y1=0,底边所在直线方程是l2:x+y1=0,点(2,0)在另一腰上,求这条腰所在直线l3的方程。2.如图,正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y1=0上,且顶点A(5,3),B(m,0)(m>5),求顶点B,C,D的坐标。BOxCDAy∵直线AB与对角线AC的夹角为450.解:设AB直线方程为a(x+5)+b(y3)=0,,2245cos21|2|02222baba解得a=3b或3a=b∴lAB:3x+y+12=0,∴B(4,0).(舍)∵BCAB,∴lBC:x3y+4=0又点C在AC上,∴C(1,1).又BD的中点即AC的中点,∴D(2,4).1.在解等腰三角形的有关问题时,常用到两直线的夹角公式。2.利用夹角公式时要注意根据图像选择符合要求的直线。1.必做题:练习册11.3A组/5,6,12,B组/42.思考题:在利用夹角公式解等腰三角形的相关问题时,如何判断解的个数?3.选做题:设平行四边形ABCD的三顶点A、B、C的坐标分别为(5,12),(0,0),(3,4)直线l与直线BA、BC分别交于E、F,△BEF是以EF为底边的等腰三角形,如果直线l平分平行四边形ABCD的面积,试求直线l的方程。

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