高二数学复数的运算课件 人教版 课件VIP专享VIP免费

复数的运算问题1212,()()()ZabiZcdiZZabicdiacbdi1.复数的加法与减法（1）复数的加法法则（规定）设：＝则（）两个复数的和仍是一个复数.(复数对加法具有封闭性)1231221123123()ZZZCZZZZZZZZZZ（2）复数的加法满足：交换律，结合律，即：任意，，有：＋＝＋（＋）＋＋＋——().()cdixyiabixyiabicdiabicdixyi（3）复数的减法法则（规定）复数加法的逆运算满足：（）的复数叫做：复数减去复数的差记作：（）(-)(-)()()()()cxaxacdybybdxyiacbdiabicdiacbdi据复数相等的定义得：即两个复数的差是一个唯一确定的复数.()()()abicdiacbdi（4）两个复数相加（减）就是把实部与实部，虚部与虚部分别相加（减）即（）1.56(2)(34)52361411iiiii例计算（）解：原式（）（）2222.,()()()()1abiZcdiabicdiacbciadibdiacbdbcadii112复数的乘法与除法复数的乘法法则（规定）设Z则ZZ①类似多项式相乘；②；③实部与虚部分别合并.12312211231231231213()()()ZZZCZZZZZZZZZZZZZZZZZ两个复数的积仍然是一个复数.易证:复数的乘法满足交换律、结合律，及分配律.即对任何，，有.(12)(34)(2)112(22015iiiiiii例2计算解：原式＝（））＝-2222222.()()abiabiabaabiabibiab例3求证证：左＝＝＝右.这是分解因式的依据44442222..()()()()()()abababababiabiabab例4在复数范围内分解因式解：特殊运算：22221()()(1)()2,(2)()2nzaainNaaiaaaia：若，则有：232132:,2213(1),22(2)1(3)10ii若则有：，。111222iii220例5:求()()...()的值.20(120)21021052105426112112212()22iiiiiii1＋2＋3＋＋20解：原式()()=()()4562200832(1)?;????ni1例题6：若=-，2求：(2)1+——()()(0).()()cdixyiabicdixyiabicdiabiabicdicdi3:复数的除法法则（规定）乘法运算的逆运算满足的复数叫做复数除以复数的商记作：或()()()()cdixyiabicxdydxcyiabi22cxdyadxcybcxcdyacdxcdybd2222acbdxcdbcadycd2222()()(0)abicdiacbdbcadicdcdcdi22()()()()()()()()abicdiabicdiabicdicdicdiacbdbcadicd常用方法：222.12(34)1234(12)(34)(34)(34)384634510251255iiiiiiiiiiiii例7计算解：原式-111025211534(4)(1)(12)341(4)(1)3414(2)332333iiiiiiiiiiiiiii例8.求值：解：原式1(3).,,153,1(3)(1)(53)1(3)2812138111,11xyixyRiixyxyiiixyiixxyyxy例9若求的值解：由已知得:故所求