浙江省高三数学集合的概念与运算课件 人教版 课件VIP专享VIP免费

一、基础训练1、（04福建）设U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则UC（A∩B）等于（）A．{1，2，4}B．{4}C．{3，5}D．2.（2002年全国高考题）设集合则（）(B)MN(C)MN},,412{ZkkxxMNMA)(NMD)(},214{ZkkxxN3、（05湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．64、（05浙江卷）设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩NðQ)∪(Q∩NðP)＝()(A){0，3}(B){1，2}(C){3，4，5}}(D){1，2，6，7}列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.如:{x︱x≥1}与{y︱y=x2-2x+2}图示法：用文氏图（或韦恩图）1．集合①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。②表示③分类：有限集、无限集、空集。二、基础知识回顾④性质:确定性：必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}AaAa或2.“”“元素与集合是∈或”(“或”)的关系元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系.注意：对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。2222{1},{|1},{|1},{(,)|1},{|1}....PyxQyyxRxyxMxyyxNxxAPMBQRCRMDQN（2）已知集合，则（）2211,1,22Aaaaaa（）在集合中，的值可以是（）A．0B．1C．2D．1或2AD(2)相等关系对于集合A、B，如果AB，同时BA，那么称集合A等于集合B记作A＝B3.集合与集合之间的关系(1)包含关系①如果x∈A，则x∈B，则集合A是集合B的子集，记为AB或BA显然AA，ΦA(3)真子集关系对于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集（4）子集的个数若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为},,{21naaaA1,2,31,2,3,,AnA满足的集合的个数是32n2n个，2n-1个，2n-2个(5)运算关系①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜xA∈，且xB}∈②并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为AB∪，即AB∪＝{x｜xA∈，或xB}∈③补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)∈，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)．注意(1)进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况注重借助于数轴和文氏图解集合问题。如：集合，AxxxBxax||22301BAa若，求实数的值构成的集合25035axxMMMxaa如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数(2)补集思想的运用223530351925355505aMaaaMa·∵，∴，，·∵，∴4.集合之间的运算性质（1）交集的运算性质A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，ABA∩B＝A（2）并集的运算性质AB∪＝BA∪，AB∪A，AB∪B，AA∪＝A，A∪Φ＝A，ABAB∪＝B（3）补集的运算的性质CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，AC∪SA＝SCS(A∩B)＝(CSA)(C∪SB)，CS(AB)=(C∪SA)∩(CSB){|||2},{||1|3},,.20.02.01.02MxxaNxxMNaAaaBaCaDa1、设集合且则的取值范围是（）或A（一）与不等式的联系（与参数有关的问题）三、集合的简单应用2、（04上海）记函数的定义域为A，的定义域为B（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。132)(xxxf)1)](2)(1lg[()(axaaxxgABA=(－∞,－1)∪[1,+∞)实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]21（二）与函数的联系3、设集合M＝｛(x,y)｜y＝√16-x2,y≠0｝，N＝｛(x,y)｜y＝x+a｝，若M∩N＝，求实数m的取值范围.（三）与解析几何的联系（数形结合）