2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(九)【P269】(等差、等比数列的概念、性质及应用)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知{an}为等比数列，a3a8＝－8，a4＋a7＝2，则a1＋a10＝()A．7B．5C．－5D．－7D【解析】 a4＋a7＋a10＝3a1＋(3＋6＋9)d＝3a1＋18d＝17得a4＋a5＋…＋a14＝11a1＋(3＋4＋…＋13)d＝11a1＋88d＝77，解得a1＝53，d＝23，∴13＝53＋(k－1)×23，k＝18，故选B
2．在等差数列{an}中，a4＋a7＋a10＝17，a4＋a5＋a6＋…＋a14＝77，如果ak＝13，那么k＝()A．17B．18C．19D．20B【解析】 S4S2＝4，∴S4＝4S2，S4－S2S2＝3，又2(S4－S2)＝S2＋S6－S4，S6＝9S2∴S6S4＝9S24S2＝94，选A
3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S4S2＝4，则S6S4的值为()A
54D．4A4．已知实数列an是等比数列，其前n项的和为Sn
若对于任意的正整数n，都有Sn>0，则公比q的取值范围是()A．q>0B．q>－1且q≠0C．q>－1且q≠1D．q的取值与a1有关B【解析】设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na1＋n（n－1）2d，即Snn＝a1＋n－12d
所以S20162016－S20142014＝(a1＋2016－12d)－(a1＋2014－12d)＝d，由已知d＝2
又a1＝－2015，则S20152015＝a1＋2015－12d＝－2015＋2015－12×2＝－1，所以S2015＝－2015
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝－
