2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(九)【P269】(等差、等比数列的概念、性质及应用)时间:60分钟总分:100分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知{an}为等比数列,a3a8=-8,a4+a7=2,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-7D【解析】 a4+a7+a10=3a1+(3+6+9)d=3a1+18d=17得a4+a5+…+a14=11a1+(3+4+…+13)d=11a1+88d=77,解得a1=53,d=23,∴13=53+(k-1)×23,k=18,故选B.2.在等差数列{an}中,a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77,如果ak=13,那么k=()A.17B.18C.19D.20B【解析】 S4S2=4,∴S4=4S2,S4-S2S2=3,又2(S4-S2)=S2+S6-S4,S6=9S2∴S6S4=9S24S2=94,选A.3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S4S2=4,则S6S4的值为()A.94B.32C.54D.4A4.已知实数列an是等比数列,其前n项的和为Sn.若对于任意的正整数n,都有Sn>0,则公比q的取值范围是()A.q>0B.q>-1且q≠0C.q>-1且q≠1D.q的取值与a1有关B【解析】设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+n(n-1)2d,即Snn=a1+n-12d.所以S20162016-S20142014=(a1+2016-12d)-(a1+2014-12d)=d,由已知d=2.又a1=-2015,则S20152015=a1+2015-12d=-2015+2015-12×2=-1,所以S2015=-2015.5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2015,S20162016-S20142014=2,则S2015=()A.-2014B.2014C.-2015D.2015C【解析】a9S8-a8S9=a1q8a1(1-q8)1-q-a1q7a1(1-q9)1-q=a21q71-q[(q-q9)-(1-q9)]=a21q71-q(q-1)=-a21q7>0故a9S8>a8S9,选A.6.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是()A.a9S8>a8S9B.a9S8