高中数学(点线面位置关系)复习课件 新人教版必修2 课件VIP免费

志气太大，理想过多，事实迎不上头来，结果自然是失望烦闷；志气太小，因循苟且，麻木消沉，结果就必至于堕落。平面(公理1、公理2、公理3、公理4)空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系本章知识网络．．ABα.,,,1lBAlBlA且：公理作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。公理2：不共线的三点确定一个平面。αACB3,,PlPl公理：且P且P作用：确定一个平面的依据。作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据。l公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．一、公理和推论：推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.作用：作辅助平面；证明平面的唯一性1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；////ababaabα2.判定两平面平行的方法:（1）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；//,//,//ababPab、（2）判定定理：（线面平行面面平行）；Pba二、空间中的平行的判定及其性质（2）判定定理：（线线平行线面平行）；（2）面面平行的定义：//,,//aa则3、(1)直线与平面平行的性质定理//,,//aababαabβ1）线面平行；2）面面相交；3）线在平面内(3)平面与平面平行的性质定理//,aba//b面面平行线线平行线面平行线线平行abαβ（2）线面垂直的性质定理：,,//abab则1.判定直线与平面垂直的方法：（1）定义法：直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；（2）判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直垂直,那么该直线与此平面垂直垂直.（线线垂直线面垂直）；三、空间中的垂直的判定及其性质nmllmnBlmn（3）面面垂直的性质：如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.lmmll2.判定两平面垂直的方法:（1）定义法：平面与平面相交成直二面角则面面垂直；（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.（线面垂直面面垂直）；aa3.线面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.//aabb4.面面垂直的性质：如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.小结：线线平行线面平行面面平行线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行定义空间中的平行关系的转化面面平行性质空间中的垂直关系的转化aAbc例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直．已知：平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，∩＝a，∩＝b，∩＝c，a∩b∩c＝A．求证：a⊥b，b⊥c，c⊥a.aAbc例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直．例1如图所示，四边形ABCD是平行四边形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝2MA.在线段PB上是否存在一点F，使平面AFC∥平面PMD？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．平行和垂直关系的转化空间中的平行空间中的垂直例2如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB；(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．例3如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′＝O，求：(1)AO与A′C′所成角的度数；(2)AO与平面ABCD所成角的正切值；(3)平面AOB与平面AOC所成角的度数．E例例44：在棱长为：在棱长为11的正方体的正方体ABCD—AABCD—A11BB11CC11DD11中，中，(1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小;(2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角;(4)求证:平面A1BD//平面CB1D1;(7)求点A1到平面CB1D1的距离.1(5):AC1求证直线平面ABD;1(6):ABC1求证平面平面ABD;(3)求二面角A—BD—A1的正切值;ABCDA1B1C1D1例5,在长方体...